逆思维？顺思维？
“逆思维、顺思维”这一对友好的冤家真令教师头疼，让学生感到困惑。对一些运用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在多年的数学教学中这个问题始终困扰着我。
其实，小孩子在尚未上小学时，就已经有了相当的逆思维能力。许多人都有与幼儿园小朋友玩过猜数游戏(如：拿9个瓜子，藏起来几个，露出5个，让他猜藏起来几个？)大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据瓜子的总数和未藏起的个数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就运用了5+( )=9的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。
上小学以后，第一次碰到：
这样的问题时，不论左边的5只有没有画出来，学生都能说出左边是5个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成+4＝9。这是许多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“妈妈买来10个苹果，吃了一些，还剩下2个，问吃了几个苹果？”这一类型的问题，学生毫不费力就会得出吃了8个，几乎达到自动化的程度，这本来是令教师值得欣慰的事，可是看看学生的列式，却是齐刷刷的10-8=2，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10-2=8，可是没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也可以说是空前的“宽容”，可是，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-8=2，在这一问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这一测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢？
这个问题可以暂且不谈，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维能力训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上苹果这一问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总共的个数-剩下的个数=吃了的个数，②剩下的个数+吃了的个数=总共的个数。最不愿想的就是曾经一再不受老师欢迎的③总共的个数-吃了的个数=剩下的个数。假如使用第①种数量关系式，将得出方程10-8=X。这直接就能算出10-8=2的算式又何必用方程啰里啰嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是正确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些牵强。无疑，第③种有关系式是顺着事情发的进程也是对将来进一步学习用方程解应用题最有益处的思维方式。而这种方式正是他们在一年级时就能自发找到的，到了四年级却成了最不易接受的，将它重新拾起，学生却时常感到别扭。这不得不承认，教育者有点儿在瞎折腾。
假如从一开始，就允许学生使用10-8=2这样的列式方式，只要学生能理解吃掉的是8个而不是2个，或者当数量变大不能简单的靠口算得出结果时，引导学生用10-( )=2，然后想办法算出括号里面应填几，在学生填空的时候，自然就会用逆思维10-2来计算，这并不影响他们逆思维能力的培养，也不影响对生活实际问题的解决能力。到了学习列方程解应用题时将( )改成X，也就会水到渠成了。这样老师教得轻松，学生也学得乐意，难道不是一件美事？