让学生在探究和体会中学数学
在数学学习过程中，任何一项数学知识的探究、理解、掌握，都可以在生活中寻找到具体实在的体验，也就是可以从生活中寻找到“参照物”，这一寻找和比较的过程，就渗透了类比推理或者是角度转换的数学思想方法，而且这样的“比照生活体验”对于学生的数学学习非常的有意义、有价值。比如学习“等式”，可以从跷跷板的平衡去“比照”，学习数字、几何图形都可以从生活中的物体数量和生活中的建筑去“比照”。
一位特级教师讲了一个有关她的切身经历：她教过一位学生，数学基础知识差，数学应用题常常解答不出来，教师和学生都很苦恼，有一次，她在一次家访中意外地发现了这位学生的一绝：“算钱一流”，他会帮父母算钱、收钱、找钱，而且速度非常快，几乎不出差错。这给了老师一个启示，老师马上付诸行动，只要是应用题，她就把它转换成“价格类”的应用题，然后让这位学生来解答，没想到，都答得很好，后来这位学生在没有老师的帮助下，自己将一些应用题进行了“价格”转换来解答，再后来，这样的“价格转换”慢慢地消失了，这位学生最终无须转换就能自如地解答应用题了。
这一生动的事例，虽是个案，但足以说明，比照生活体验的数学学习，是富有灵性的，其中师的做法更是向学生渗透了这样的数学思想方法：类比推理、知识转换，学生就是在“比照”的过程中，获得了数学思想方法的训练。
新课程特别强调要让学生探究知识，体验知识的形成过程，在探究活动中学生思想高度活跃，多种思维碰撞，教师心中应明确：利用这样的良机进行数学思想方法的渗透，非常的有利，同时也应明确要渗透哪些的数学思想方法，增强针对性，特别要讲究层层推进、步步深入。
例如一位青年教师在执教“圆的认识”时，先在黑板上画了一个圆（圆中已画了一条半径），然后提问：我画直径，大家很快说出画得对或错，当学生解答后，教师小结：要判断对错一定要先研究好直径的特点。再问：下面两个问题提示我们进行直径的研究，大家想一想要选择哪一个（A对照圆心来研究，B对照半径来研究）。
学生讨论确定选择了B后，再问：可以通过什么方式得到直径的长度？有的学生说用测量，有的学生说利用半径，教师问：怎样利用半径来求出直径的长度呢？学生1答；2个半径等于一个直径；教师问：有没有更简洁的表达？学生2：直径=半径×2；教师又问；还能更简洁吗？生3：D=2R。教师小结：非常好，这就是数学的语言。
这位老师在这样一个引领学生探究体验知识的过程中，除了渗透归纳、抽象概括等数学思想外，还渗透了数学最最讲究的符号思想，用符号来阐释数学规律，而学生就在步步深入的“探究”学习活动中获得相应的数学思想方法的训练。