有余数的除法解决问题的案例
——情境阅读策略
青岛太平路小学 刘名萱
【案例教学目标】
1、在感知循环问题特点的基础上，探索如何用有余数的除法解决第n个物品是什么。
2、在运用数学知识解决问题的过程中体会数学是有趣的、有用的。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力与推理能力。
【案例设计】
笨笨猪想了个好办法让鸭妈妈和鸡妈妈和好了，他还带着小鸡和小鸭排着整齐的队伍在草坪上做起了运动，准备参加动物运动会呢，瞧它们来了！
出示：鸭鸡鸡鸭鸡鸡鸭鸡鸡
猜一猜下一个出场的会是谁？再下一个呢？再下一个呢？你们是怎样想到的？
真会仔细观察，笨笨：猪是让它们按——规律排列的。我们也可以把他们看成是一只鸭两只鸡一组，师画圈表示鸭鸡鸡鸭鸡鸡 鸭鸡鸡 鸭鸡鸡
［设计意图：从学生喜欢的童话故事动物主人公“笨笨猪”导入新课，可以激发学生的兴趣，提高他们参与学习活动的热情。利用猜一猜的形式把学生潜藏的找规律的知识进行了激活，为后面用有余数的除法解决循环问题作好了铺垫。］
如果后面的鸡和鸭都是按这样的顺序排列，第14只会是谁呢？你是怎么知道的？
如学生说：数一数第12只是鸡按规律再往后是鸭、鸡所以第14只是鸡。
则问：在数字简单时数和画图是一种方法，还有别的更方便的方法吗？
如学生说：用14÷3=4（组）……2（只）所以第14只是鸡。
则问：用有余数的除法来解答是一种新方法，能把你的新办法具体的和同学们解释一下吗，其他同学都听懂了就是一个好办法。
师问：3是哪里来的？根据学生的回答板书：每3个一组。4是什么意思？2是什么意思？
怎么从余2中看出第14只就是鸡呢？（余2说明第14只就是第5组的第2只，因为每组中的第二个都是鸡，所以第14只就是鸡）
师小结:看来余到几就对应第一组的第几个。
这个好方法现在理解了吗？让我们试一试用这种方法算一算第28只是什么？
指名板演：28÷3=9（组）……1（只）
问：3是什么？怎么从余数1中看出第28只是鸭？（2人回答）
现在还有哪里不理解吗？提出来。
总结：遇到像这样按一定规律排列的题目，先找出规律，每组有几个？再用除法算出余数是几，余到几就是第一组的第几个。
［设计意图：利用一部分同学已有的阅读经验解决例题，在解决的过程中，由想出办法的同学进行具体的解释，在此基础上老师进行总结说明，使学生对新的解决方法得以真正的领会。］
在小鸡小鸭后面出场的是穿着整齐服装的小狗队，他们的帽子很有特色。
出示：红红蓝黄黄黄红红蓝黄黄黄红红蓝
照这样的顺序出场第30只小狗戴什么颜色的帽子？独立解答
是不是又遇到了新问题，动脑筋想一想。
小结：正好除时，第30只是第5组中的最后一个，颜色和第一组中的最后一个一样所以是黄色。
运动会的开幕式正在进行着，突然喇叭里播了一个紧急通知：小兔不小心把表演魔术用的第37张魔术牌给弄丢了，请拾到者立刻归还。
出示魔术牌：萝卜萝卜草莓草莓草莓萝卜萝卜草莓草莓草莓萝卜萝卜
师：你知道小兔丢的第37张牌上是什么水果吗？
独立解答，指名回答。
你们是怎么知道第37张牌是白萝卜的？
如果大家留心生活，你会发现在我们的身边有不少这样的数学问题。瞧，这是笨笨猪家门前种的一些树，你知道第24棵是什么树吗？
［设计意图：丰富的练习题一方面帮助学生巩固了新知，另一方面学生在解决问题的过程中体会到了数学与生活的联系，以及解决问题的成就感。］
谁能出一些这样的问题考考大家？
小组讨论，编题。
小结：一个问题就可以编一个小故事，写下来就是一篇数学小论文，星期天，你可以选一个你喜欢的问题编一个故事写下来，还可以把它写在自己编的数学报上。
［设计意图：编题对学生来说可能是一种挑战，在挑战的过程中学生对解决循环问题的方法得到了很好的巩固。把自己的解决方法写成小论文的提醒，可以提升学生对数学的认识，数学不仅仅是做题目，更重要的是它解决生活中问题的实用性］
课堂作业：
1、老师有1—53号卡片，依次发给小红、小林、小东和小榄四个人，问第38张卡应发给谁？
2、公园里的花坛种菊花，园林工人按“一棵白菊花，三棵黄菊花，二颗红菊花”排列，那么，第28颗该种什么颜色的菊花？
作业反馈：
正确完成课堂作业的，得一份阅读卡。
【案例反思】
本案例充分展现学生个性，充满生命活力的数学阅读课。主要有以下几个特点：
1． 彰显学生个性，自主解决问题
例题抛出来以后，老师没有急于进行方法的讲解，而是让学生自己进行探究，并把学生研究的方法思路进行充分的展示。有的同学用画图的方法，有的同学用数数的方法，还有的同学想到了可以用有余数的除法解决。教师都先给予了肯定，保护了学生的思考积极性，然后在比较的基础上引导学生发现在数目较大时，用除法解决比较方便，使学生自然地想到了以后遇到类似的循环问题可以借助有余数的除法进行解决。
2． 练习内容有趣、 形式多样
数学常给人以就是做题目的印象，其实做题目只是最浅层次的数学，学数学的目的在于运用，在于能解决生活中的问题。所以数学不是枯燥的做题，数学是可以玩的，在玩中解决问题，体会到与生活的联系，体会到它的实用性。本课中教师将学生置身于动物运动会的场景中，在愉快的氛围中练习了运用数学解决问题，体会到了数学与生活的联系以及它的实用性。
作为一堂数学课，教师还注意到了数学解决问题方法、阅读能力的引领，如能坚持对学生进行阅读兴趣的培养，方法的指导，那么学生的阅读水平、解决问题的能力一定能得到提高。