青岛市小学数学学科区域联动课堂活动总结
青岛太平路小学 朱瑞妍
2010年4月6日, 青岛市小学数学区域联动活动在崂山区惠特小学隆重举行。崂山区数学教研员张云萍老师、市南区教研员于清、梁青、李燕老师都现场指导，各单位上报的骨干教师及业务骨干共计100余人参加了本次活动。大家共同听课、评课，研讨交流，青岛市教研员刘仍轩老师作了评课，在整个活动过程中，不断促使我教学反思，调整教学思路，提高了自身的教育教学水平。
在此次活动中，我有幸执教了苏教版六年级上册第四单元《比例尺》一课，本节课内容是在学生认识了比、比例等基础上展开的。 数学是思维的体操，数学课堂教学要让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，并从与他人的交流碰撞中获益。数学教学要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。下面结合自己执教的《比例尺》的课堂教学来谈谈在思维的碰撞中构建知识的一些浅见。
一、与旧有思维碰撞，激发探究的热情
新课伊始，我设计了让学生画一画，学生兴趣高涨，每个学生的思维都处于兴奋状态，就像一个浇了油的火把，等待点燃。
[片段一]
实际生活中足球场是一个长 95米，宽60米的长方形。 怎么能把这么大的长方形画到纸上呢？ （生开始骚动、私语、讨论、交流……不一会儿，有人开始画了，画的人逐渐多了，更多人动手了，全开始画了。）
师：谁愿意说说自己是怎么做的？
生1：我是在纸上画长9.5厘米，宽6厘米；
生2：我是用19厘米表示95米，12厘米表示60米；
生3：我是用20厘米表示95米，10厘米表示60米；
……
美国教育家杜威指出，为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开发阶段。教师抛出问题，此刻学生思维的闸门已经打开。再通过不同的画法，初步感知像不像，只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。 在这愤悱之时，学生的思维与自己原有的知识交锋，与原有的思维碰撞。很快有的学生通过自己的努力，突破了原有知识和思维的偏狭，实现了思维的跨越；在这愤悱之时，学生也尝到了“摘到桃子”的喜悦；在这愤悱之时，学生的学习热情已被点燃，学习兴趣迅速高涨，从而能以活跃的思维、热切的探索和快乐心情进入新的学习之中。
二、与初建思维碰撞，优化新知识的结构
在学习和掌握了比例尺的意义之后，我安排了一些与例题类似的求比例尺的应用题让学生进行练习。从练习的效果来看，学生已经掌握了求比例尺的方法。由于所练习的题目都是前项是1的比例尺（即缩小比例尺），所以我设计了下面的题目来拓展学生的知识面和提升学生的思维品质。
[片段二]
在这次世博会的形象大使姚明再次成为了焦点人物，我们来看：
求出照片中的比例尺。
① 提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？（身高2.26米，图上身高20厘米）
② 出示另一张的照片。提问：身高2.26米，图上身高10厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
③ 广告长4.52米，那么那些广告画是用的什么比例尺呢？
(生试做后汇报)
生1：我是这样做的：先把单位统一，由此得到这幅图的比例尺是1∶2。
生2：老师，我同意先把单位化统一，但他后面的解法我不同意。我认为根据比例尺的意义，应该用图上距离4.52米去比实际距离2.26毫米，列式是2：1。
生1:可是我们前面求出的比例尺的前项都是1啊。
师：还有不同解法吗？
生：没有。
师：到底是哪种解法对呢？
（请同学们互相交流自己的看法。）
生3：我同意生2的意见，这道题跟我们前面做过的题目是有区别的。前面做的题目都是图上距离比实际距离小，而这题恰恰相反，图上距离比实际距离大。按照比例尺的意义，我认为用生2的解法正确。
生4：我也同意生3的说法。
……
师（因势利导地说）：在本题之前我们做的求比例尺题目都是图上距离比实际距离小，这种比例尺是缩小比例尺；而本题是把实际距离扩大以后画的，这种比例尺是扩大比例尺。
……
乌申斯基认为，智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。当学生刚刚认识、理解和运用新的知识时，作为教师应该利用相关的方法和手段帮助学生建立起完整的知识结构。比如在做这道题之前，学生建立的比例尺知识都是缩小比例尺，尚未能形成关于比例尺的完整的知识结构。以上这道题的选入，与学生刚刚获得的初步知识形成了一点撞击。在拓宽了比例尺这一知识内涵的同时，也为学生完整知识结构的建构提供了可能。
三、与同学的思维碰撞，塑造灵动的思维
在学生熟练地掌握比例尺的意义和求一幅图的比例尺的基础上，为了提升学生对比例尺理解的深度，我在下课之前安排了一个全班学生参与的辩论环节，又一次收获了精彩。
[片段三]
师：请大家讨论这个问题：2：1和1：2有什么区别？
（问题一提出，课堂立即沸腾起来。经过同学间的一番交流，课堂渐渐静了下来，一张张小手已经举起。）
生1：我认为比例尺的前项通常是1。
生2：我不同意他的说法，我的看法是比例尺要用图上距离比实际距离。
师：有两种不同意见了，同意生1的同学举左手，同意生2的同学举右手。
师：呵呵，势均力敌哦。你们各方思考并研究出你们说服对方的充足理由，好吗？
（教室里再次沸腾起来）
数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。上述这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的领悟知识间的联系和区别、进一步提升思维能力和交流质量而设计的。在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下；学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣正酣。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断地修正、完善，有利于培养学生敢于对话、敢于表述自己想法、敢于与不同想法进行辩论的胆量和兴趣。
非常感谢市教研室给我的这次锻炼机会，感谢各位领导、老师们给予的支持和帮助，这也是促使我教育教学专业不断进取的动力。我将再接再厉，努力提升自身素质，再上一层楼。