《三角形的认识和三边关系》教学设计
青岛太平路小学 夏青
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第三单元信息窗2第一、二个红点
【教材简析】
本部分内容是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本信息窗呈现了小朋友观看塔吊施工的场景，小朋友看着高高耸立的塔吊，好奇的说：塔吊上有这么多三角形！拟引导学生通过研究“为什么设计成三角形”的问题，引入对三角形知识的学习，通过进一步动手操作，探究三角形的三边关系。
【教学目标】
1．经历从具体物体中抽象出三角形的过程，认识三角形；通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。
2．在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
3．能够自觉的运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与日常生活的密切联系。
【教学重点】
全面认识三角形
【教学难点】
三角形三边关系的探索
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
1．观察情境图，提出问题
课件呈现：繁忙的工地情境图。
学生观察情境图，提出问题。
学生可能会提出：为什么塔吊上要用到三角形？
2．借助实验，研究三角形的稳定性
谈话：做做实验，看看你有什么发现？
预设：学生可能会在小组内拉动三角形或压三角形、四边形的框架。
谈话：用力拉三角形框架时，形状不容易发生改变，我们就说三角形具有稳定性。
追问：现在知道为什么塔吊上有这么多的三角形了吗？生活中有没有这样的例子？
课件呈现：生活中三角形稳定性的例子。
【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，提出问题，通过学生的动手操作实验，让学生区感受三角形的稳定性，接着引出生活中的例子，让学生进一步感受三角形的稳定性。】
二、分析素材，理解概念
1．初步感知三角形
课件呈现：
谈话：你心目中的三角形是什么样的图形？
引导学生说说心目中的三角形。
2.自学资料，理解三角形
课件呈现：
学生自学三角形的相关知识。
追问：通过自学，你有哪些收获？
引导学生说出对“围”这个字的理解。
3.反馈自学效果
课件呈现：
引导学生判断这些图形是否是三角形，并说明理由。
【设计意图：先让学生说说自己所感知的三角形是什么图形，之后出示资料，引导学生进行自学。在自学中鼓励学生提出疑问，并通过判断是否三角形的练习反馈自学效果。】
三、借助素材，总结概念
1．数学游戏
男生、女生各一名学生演示用三根小棒围三角形。
学生在游戏中发现：同样是三根小棒，有的时候能围成三角形，有的时候围不成三角形。
2.借助实验，研究三角形三边关系
追问：同样是三根小棒，为什么有的时候能围成三角形，围成三角形的三根小棒之间有什么关系？
课件呈现：
学生在小组内利用四根小棒围三角形并做好实验记录。
（第一组小棒的长度：3cm、4cm、5cm、8cm；第二组小棒的长度：4cm、4cm、4cm、8cm）
实验记录表：
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实 验
次 数 |
小 棒 的 长 度（厘米） |
能否围成三角形
画“√”或“×” |
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第一根小棒 |
第二根小棒 |
第三根小棒 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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我发现：
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3.汇报实验结果
根据学生的汇报板书：三角形的三边
3 cm、4 cm、5 cm；4 cm、5 cm、8 cm；4 cm、4 cm、4 cm
围不成三角形的三根小棒的长度：
3 cm、5 cm、8 cm；4 cm、4 cm、8 cm；3 cm、4 cm、8 cm
预设：学生可能会对3 cm、5 cm、8 cm和4 cm、4 cm、8 cm这两组产生疑问，引导学生动手操作，确定围不成三角形。
4．探究三角形三边关系
针对三角形的三边长度，引导学生结合数据和实验过程，探究三角形的三边关系。
预设一：两边之和大于第三边。
追问：哪两条边？就这一组来说，你能用用式子说明吗？3+4＞5
还有发现吗？4+5＞3,3+5＞4
谈话：每两条边之和都大于第三边，可以用一个次来概括——任意。
预设二：两条短边之和大于第三边。
追问：还有别的发现吗？
谈话：想一想，连两条短边之和都比第三边大了，你还会有什么发现呢？
小结：三角形任意两边之和大于第三边。
5．反例验证
追问：你能解释这些小棒为什么围不成三角形吗？
【设计意图：在游戏环节中，学生发现有的三根小棒围不成三角形，从而产生认知冲突，激发学生进一步探究的欲望；在动手操作环节中，学生充分的动手实验，感知三角形的三边关系；在自主探究中，教师引导学生充分的探究，从而对三角形的三边关系充分的感知。】
四、巩固拓展，应用概念
1.判断三根小棒能否围成三角形。
课件呈现：
引导学生找到判断三根小棒能否围成三角形最简单的方法：比较最短的两条边之和与第三边的长度。
2.用数学知识解释。
课件呈现：
引导学生从以下方面解释：三角形两边之和大与第三边；两点之间线段最短。
3. 课件呈现：
【设计意图：层层深入的练习设计，由基础到拓展，学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，获得学习上的满足感。】
五、全课总结、拓展延伸
1.全课总结
谈话：学了今天的知识，你有什么收获？
引导学生全面回顾本节课的内容。
（学生有可能会谈到：认识了三角形，了解了三角形的三边关系，会判断三根小棒能否围成三角形等远识时、分；学习了读、写时刻下也动滚动，但人坐在上面是很颠簸的。。）
根据学生回答，教师进一步引导学生将本课知识与以前学习的知识相联系，从而初步形成知识建构的意识。
2.欣赏三角形的美，引入数学史
课件呈现：
【设计意图：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。进一步体会三角形的特征，三角形的三边关系，并体会到了数学家们的智慧，学生的情感得到进一步的升华。】