培养对称美感

【策略名称】  培养对称美感

 

【策略描述】

在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。

在《数学课程标准》中有关数学美的要求已开始有所涉及，这反应了一种趋势，即数学美育在数学教学中的比重将逐渐加大。杰出数学家庞加莱指出：“数学的美感、数和形的和谐感、几何的优雅感，这是一切真正的数学家都知道审美感……正是这种特殊的审美感，起着我已经说过的微妙的筛选作用。”“缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者。”由此可见，数学审美感于学生的创造性学习存在着密切的关系。

对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。从而培养了学生对对称美的认识。

【典型案例】青岛版数学二年级下册《轴对称图形》中。

教学过程：

1．（多媒体展示美丽的动物城画面）配合音乐，师说：“有一只蜻蜓在动物城里玩，遇到了辛勤工作的蜜蜂，看见了一座座漂亮的房屋。”（课件）蝴蝶说：“瞧。自己做了一件衣服，但是穿起来很不合身，怎么办？”（出现三种不对称的衣服图形）师说：“于是，蝴蝶去找蜻蜓帮忙。”

2．（课件展示飞的过程）师说：“一路上，蝴蝶看到许多美丽的景色，遇见许多动物朋友。（课件出现实物）瞧，美丽的孔雀走来了，还有知了、七星瓢虫、螃蟹。”

3．师说：“小朋友，它们美吗？你能说说你觉得它们哪儿美？（学生自由回答）那咱们把它们画下来（课件出现蝴蝶图片），好吗？”

1．（指着蝴蝶形）师说：“这么美的图形你想不想剪出一个来？请小朋友们拿出一张彩纸，用剪刀剪出这只蝴蝶，行吗？”（实物投影，请学生说一说怎么剪的？）师又说：“有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到底有什么特点，让咱们来研究研究。”

2．（小组活动）学生观察老师提供的蝴蝶图形，说说它在形状上的特点。（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶左右形状一样）怎样才能使蝴蝶左右形状一样呢？（左右对折。）

3．师说：“我也用这种方法来折一折，剪一个对称图形。（师操作并请学生评价。）你们还想不想剪一剪？甚至比老师剪得还漂亮？”

4．师说：“咱们来进行一个比赛，看这次谁能够剪得比上一次更快，剪的形状更新颖。”（展示学生剪出的对称与不对称图形。）

①请同学介绍你的作品，怎样剪的？

②为什么这样剪？只有这样剪，左右才是对称的，我们就把这条折痕叫做对称轴，对称轴的左面和右面形状是一样的。（课件展示对称轴。）

③师生共同合作画对称轴。

5．我们的生活当中还有很多对称图形。（课件展示其他对称图形）请学生举例。

6．（课件出示），蝴蝶说：“哦，我知道了，我的衣服是因为……”师说：“小朋友们知道是什么原因没有做好吗？你们能帮她改一改吗？”（课件展示修改的动作，蝴蝶说：“谢谢大家！”）

（一）蜻蜓和蝴蝶来到了图形屋。（课件展示）

1．一位长方形说：“小蝴蝶，你能够找出我的对称轴吗？”师说：“小朋友们，你们能帮她找一找吗？请拿出长方形的卡片，想办法、找一找、画一画，说一说。”（课件展示）

2．用同样的方法你能自己找正方形的对称轴吗？（课件展示）

3. 师说：你能找出圆形有几条对称轴？（课件展示）

4．小结。师说：“小朋友们真聪明，能找出同一个对称图形不同的对称轴。”

（二）她们又来到了图形超市。（课件展示）蝴蝶说：“这些图形的另一半到哪里去了？”

1. 出示图1，请小朋友们把它们的另一半画出来。（课件展示）

2. 出示图2，让学生自己画。（课件展示）

1．今天大家和蝴蝶一起认识了美丽的对称图形. 你能说说它们哪儿美吗？

2．同学们真不错，能够找、画、剪对称图形，而且还帮助蝴蝶设计衣服，真希望有一天何老师能穿上你们设计的衣服。

3．让我们再一次欣赏生活中这些美丽的对称图形。（课件展示）

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【片段分析】

1、立足现实，将学生的已有生活经验迁移到学习中来。
新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与生活的紧密联系，同时也强调了教师应充分了解学生，能够引导学生将已有的生活经验和知识迁移到学习中来。因此在引入“轴对称图形”时，教师注意联系生活实际，让学生从身边熟悉的事物入手，感受到数学与生活的密切联系，并通过自己已有的对“对称”的理解，用数学的眼光看待周围的事物，从中体验“对称”的含义，体验“对称美”，体验数学的价值，并一步一步形成对“轴对称图形”的概念。实践表明，学生通过对配上古典音乐的民间剪纸图片的欣赏，充分感受到了“对称美”“数学美”，教师由生活入手，把学生带进了美丽的轴对称图形世界，强烈地激发了学生学习的兴趣。
    2、操作观察，将直观形象认识自然过度到抽象思维认识。
这节课虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。因此教师借助学生在美术课上习得的剪纸的经验，让学生动手操作，通过动手、动眼、动脑充分感知“对称”的含义。将概念中的抽象的含义化为形象的内容，让学生很容易理解“对折”“完全重合”“折痕”等重要概念，最后将具体的感知化为抽象的理解，形成对“轴对称图形”的概念和“对称轴”的理解。实践表明，通过实际动手操作，学生很容易理解并描述这些较为抽象的概念。
    3、生活是数学的最高境界，引导学生从生活中来，再到生活中去。
数学是一种文化，同时数学也凝聚并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过感悟生活，感受数学的博大、精深和美丽，领略人类的智慧与文明。轴对称图形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，也没有留意过生活中竟然有那么多的图、物运用的是对称的原理。因此教师从生活中采撷了大量的对称的图和物，供学生欣赏，体现数学来源于生活，让学生充分感受生活中的数学美。最后再一次让学生动手操作制作一个轴对称图形，目的是让学生将所学的数学知识再应用到生活中去，这一次的操作不是学生模仿的过程，而是让学生在原有知识基础上进行再创造的过程，重要的是提高学生应用美、创造美的能力。实践表明，学生这时剪纸的热情空前高涨，因为他们知道他们现在是在创造美，而不是在机械地模仿。