班化教学中
运用电子书包促进学生建模思想的建立
青岛太平路小学 王琪
一、案例概述
课程改革这十几年，信息技术的应用越来越来广泛，而作为一线老师也确实感受到它的优势，而近几年电子书包的不断兴起再次为现代教育教学注入了新鲜资源,备受老师们的喜爱,特别是在小班化教学中能够更好地进行实施，不仅能提高学生的学习兴趣，更重要的是它为教师和学生提供了更好的交流和学习的平台，促进学生数学素养的发展。
本案例选择《智慧广场：分类列举》（青岛版二年级上册）。首先，教师通过视频，播放了制作果盘的过程，既激发了学生的学习兴趣，同时也使学生明白可以用一种水果做果盘，还可以把几种水果放在一起做果盘，为后面的学习铺垫。其次利用电子书包平台，老师推送了本节课的情景图，展示了生活实际情境，引出探究活动内容，使学生清晰直观明确的了解了本节课所要探究的内容——用分类列举的方法解决实际问题。再次，在探究问题时，先独立探究，利用电子书包，学生拖动水果，找出一共做多少种果盘，再小组内合作交流，保证每个孩子都能参与其中，表达自己的想法和思路。
二、教学设计
本节课的教学目标是结合具体情境，能通过不遗漏、不重复地列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略；在对解决问题过程的反思和交流中，感受”分类列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性；通过观察、操作等活动，进一步积累活动的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
基于以上学习者和对教材的分析，学生不能很好的运用电子书包，于是提前进行了电子书包如何使用的培训，这个培训非常有必要性，而且学生人数少，在培训时就很有针对性，都能掌握。
依据这样的教学目标，在备课时我也进行了深入的思考。分类列举是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：数形结合思想。
策略一：自主探究策略
这节课出示情景图后，引出本节课要探究的问题：
（1）“至少用一种水果，最多用三种水果”这句话你怎么理解？
（2）一共可以做多少个果盘？
学生先独立思考，利用电子书包推送的图片，可以自己拖动上面的水果，相处解决问题的方法。
策略二：小组合作交流策略
有了自主探究后，再进行小组合作交流，学生在这个过程中，能够都参与表达自己的想法和思路，给每个孩子表达的机会，在这个过程中，有些困惑在小组内就能解决。
策略三：翻转教学策略
小组合作后，利用电子书包的展播功能，找出几个组不同的方法，由学生来讲，其他孩子质疑，汇报学生解答，共同找出解决这个问题的方法，使学生体会到按顺序找的好处，学生的合作能力、数学素养进一步得到提升。
三、教学过程
这节课我主要进行了结合电子书包进行建模思想的尝试，过程如下：
（一）创境激趣，感知积累表象。
建模前，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。教学时，我们应注重选取现实的、有意义的、贴近学生生活经验的素材作为情境或题材，让学生在这样的情境中主动地从事学习活动，这些情境有利于激发学生的学习兴趣，增加学生从事相关数学活动的机会。如，开课前先播放视频果盘的制作过程，最后呈现出来的就是两种果盘，一种果盘是一种水果做成的，另一种果盘是多种水果混合做成，使学生在情境中初步感知可以用一种水果做果盘，还可以把几种水果放在一起做果盘这样的丰富的表象认识。
（二）直观感受，抽象本质。
具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的有效组织，就无法建模。只有组织学生在充分感知大量感性材料的基础上，采取观察、实验、操作、推理等活动，提供大量开放性的问题，为学生拓展探索的空间，并在操作活动中积累经验，为实际应用打下基础，从具体的表象中抽象出本质特征，使认识从感性上升到理性，这是建模质的飞跃。
如：学生在创设的制作不同的水果果盘这样的情境中，如果只是让学生感知这些具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“分类列举”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。因此可以让学生通过如下活动来引导认识过程：提出问题，学生自主探究，动手实验思考：①“至少用一种水果，最多用三种水果”这句话你怎么理解？在不看图的情况下。②通过在PAD上画图、写字、拖动的方法。再小组合作交流，经历这样的学习过程，学生对分类列举的理解必定走向半具体、半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识，完成直观的数学模型到抽象的数学模型的建构过程。
（三）重视思想，提炼方法。
不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。在提炼方法中我们采取的是合作交流汇报的策略，以学生为本，重视学生数学语言的培养，提升学生的数学素养，优化建模的过程。
（1）交流展示，总结用摆一摆、画图的的方法。
本节课小组交流后进行汇报。利用电子书包的展播功能，展示不同组的方法，有按照顺序摆的，有不按照顺序摆的，在这个过程中，让孩子们说说喜欢哪种摆法？说说你的理由。然后再一起来回顾刚才摆法。先板贴种类，再板贴列举。还有个别孩子用列算式方法，把这个孩子的PAD上方法展播给所有孩子看，（板贴）计算3+3+1=7追问：3表示什么？第二个3表示什么？1表示什么？
（2）发现规律，列表思考
还有没有其他的方法了？老师利用屏幕广播功能，将表格发送给学生，然后进行讲解。老师制作了这样一个表格你能看懂吗？竖行呢？（分三种情况），横行表示什么？每种水果的名字，那同学们你知道这一行表示什么意思吗？（一种拼法）如果我们选择只用苹果作拼盘就请你在苹果下面这个格里打”√”，那你第二种果盘如果是香蕉的话在哪个格里打”√”？那么同学们，用两种水果的例如说苹果香蕉你在哪个方格中打”√”，这种列表的方法，你会了吗？学生在PAD上用画“√”的形式填写表格。三种方法展示后，总结方法：像这样将问题分成几种类型，分别把每种类型中各种做法一一罗列出来，得到问题的最佳答案的方法，我们数学上叫做分类列举，（点题）分类列举是解决问题的一种非常重要的策略，在今后的解决问题的过程中我们会经常用到它。
（四）回归生活，拓展模型的外延。
最后在练习设计上出示了3道题目，这3道题目是有层次的，把三道题目都推送给孩子们，做完第一道才能完成第2道，根据数据统计，能看出几号孩子错了，哪道题目正确率高等等，根据这个进行题目的讲解分析。
四、效果评估
电子书包在本节课中比传统教学更有实效性的方面：
1.及时反馈性：在练习环节，这种及时反馈就特别明显，教师通过学生完成情况的进度条，马上就可以获取学生的答题情况，反馈非常及时。
2.趣味性：本节课创设了孩子们感兴趣的“果盘制作”视频，学生拖动水果图片，将普通课堂中并不好呈现的游戏充分利用起来，不仅做到了人人都参与，而且让活动充满了乐趣，学生在玩中学习，增添趣味性。
3.分级测试优越性：分级测试是学生必须要答对上一题后，才可以继续进入下一题，教师可以查看每个孩子的答题详情，也更加方便教师有针对性的进行指导。
4.错题攻关分层性：本节课中的错题本设计可谓独具匠心，将孩子在课堂中出现的错误统一放置在错题攻关中，学生在攻关过程中，可以进一步巩固自己所学知识，更好的查漏补缺，也更有力个性化的学习，分层学习效果凸显。
五、案例总结：
本节课的电子书包主要有以下应用：
1.水果图片拖动的使用。
2.投影功能，投影出教师屏及大家看到的学生四分屏投影。
3.分级测试功能，可以显示进度条，柱形图呈现正误率，教师直接圈画批改。
4.屏幕广播，将学生注意力集中，方便一起交流。
5.放大镜、橡皮擦、画笔等功能，使课堂实效性增强。
6.错题攻关功能，利于学生的后续分层练习和巩固。
运用电子书包也有一定的局限性。
1、比如说孩子们拖动水果图片的过程中，有些拖动不是很灵活，拖延了时间。一定要提前明确需要的效果，和动画制作的老师提前做好沟通。
2、有些课例适合用电子书包来上，比如这节课的内容，有些课例并不适合，这就要有选择性。
3、有注意力不集中的孩子课上就像去摆动这个PAD，想去修改自己的错误，错过了去倾听老师和同学的讲解、发言，影响了课堂效果。