学 习 新 课 标,实 践 新 理 念
数与数量,实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中,对于数量之间共性的感悟;也包括在实际背景中提到一个数时,能将其与现实背景中的数量联系起来,并判断其是否合理。数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系,也包括变化的量之间的函数关系等。比如,学生在观察两个变量之间对应的数据时,能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系,也包括变化的量之间的函数关系等。比如,学生在观察两个变量之间对应的数据时,能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。
一、运算能力如前所述,运算能力是《标准》新增加的核心概念。《标准》指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题”。从上面的表述中不难看出,运算能力首先是会算和算正确;而会算不是死记硬背,要理解运算的道理,还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素,因此,在数学教学中创设生动有趣的情境,如运用做游戏、讲故事、直观演示等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。使我感受到:数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
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二、推理能力
《标准》和《实验稿》一样,强调了“获得数学猜想——证明猜想”的全过程,以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。
需要特别指出的是,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
三、符号意识
首先,《标准》将“符号感”更名为“符号意识”,更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。这一条强调了符号表示的作用。知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。这一条,强调了“符号”的一般性特征。因为用数进行的所有运算都是个案,而数学要研究一般问题,一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理,另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的