一、创设情境，整体回顾
谈话：(出示图片)同学们，知道这个故事吗？
预设：曹冲称象。
追问：这个故事讲了个什么事？
预设：曹操想称象，没有办法，曹冲想到用石头的重量的方法，来称大象的重量。
谈话：真是个好办法，原来求大象的重量没法求，我们通过求石头的重量就可求了。追问其他同学：这个办法怎么样？预设：好。
追问：这个故事运用了哪种方法？
预设：转化。
师：转化是一种很重要的数学思想。（板书：转化）
【设计意图:通过创设曹操称象的小故事，引导学生发现转化策略在生活中的应用，引出第一个数学思想方法。】
二、梳理归网，主体内化
1．回顾以往转化的经验。
追问：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?
预设生可能会说：（1） 在求面积时，是将平行四边形转化成长方形；把三角形、梯形转化成平行四边形；把圆形转化成长方形；（边说边板书）
小结：同学们刚才提到的用到转化解决的问题，我们可以给他归归类，这都属于形的转化。（板书）那么在其他方面我们有没有用到转化的方法呢？
（2） 计算异分母分数加减法转化成同分母分数加减法；小数乘除法转化成整数乘除法
小结：同学们刚才提到的用到转化解决的问题，我们也可以给他归为一类，这些都属于数的转化。（板书）
小结：可见转化应用十分广泛，既有形的转化，也有数的转化。
【设计意图:通过帮助学生回顾以往的有关转化的经验，将转化策略进行归类，梳理出转化部分的数学思想方法。】
三、综合应用，整体提高
师：我们一起来看看下面几个问题，看看能不能借助转化策略来解决这些问题。
(一)图形的转化。
1．周长计算中的转化。
求下图的周长。
这是一个不规则图形，要求它的周长该怎么办呢?
预设：将这个图形分割成5个小正方形；分割并拼成一个长方形。
追问：请仔细读题，这道题是让同学们来求这个图形的周长，在割补的过程中面积没变而周长变了没有？（变了）。
预设：转化成一个正方形。
追问：怎么转化的？ 学生说转化过程，
追问：你是不是这样转化的？是这样吗？（教师课件演示。）
现在能求出周长吗? 预设：能，是4米。
小结：老师很佩服你，你在计算这个不规则图形的周长时，将它转化成规则图形正方形来解决的。太棒了！
【设计意图:通过求十字架这个不规则图形的周长，让学生初步感受转化的应用。】
2.谈话：用分数表示各图中的涂色部分
预设：把两部分拼起来，第一个是1/4，第二个是1/2。
追问：第3个图呢？
预设：生讨论。
追问：你发现了什么？
小结：确实是这样，只要我们将不规则图形转化成规则图形，可以用分数表示图中的涂色部分。
追问：解决了这个问题之后，你有什么想对大家说的？
预设：转化很有用，可以将不规则的图形转化成规则的图形。
小结：你们的感受真深刻。
3.计算阴影部分的面积
预设：右边的三角形可以转化成与它等底等高的三角形，与左边的三角形拼成一个大三角形，面积就是30×20÷2
【设计意图:通过这组题目，既让学生再次感受转化的好处。】
(二)数形转化
1． 出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16
追问：你会算吗?怎样算?
预设：通分计算。
再次追问：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。观察算式，如果再往下写，下一个加数是多少？预设：1/32
追问：为什么要加1/32呢？
预设：生发现后一个加数是前一个的一半。
追问：再下一个呢？预设：1/64
再追问：再下一个呢？预设：1/128
继续追问：按照这样的规律写下去，写得足够多，再用通分的方法怎么样？
预设：太麻烦了
追问：那我们能不能想一个更加简便的方法呢？
停几秒，问学生。 引导：老师这里有一个办法，你看好不好？如果用一个正方形表示1，平均分成2份，这一份是多少？
预设：生（齐）1/2。
追问：算式还要加几？预设：1/4,
追问：我们把空白部分平均分成两份，一份就是1/4,那么再加几？
预设：1/8,1/16.
追问：图中的空白部分是多少呢？ 预设：1/32.
继续追问：观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积) 怎么算？
预设：因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为1－1/32=31/32。 （你能把这个算式讲给大家听听吗）
追问：将复杂的异分母分数加法算式转化成这么简单的算式是借助于什么啊？
预设：图形。
小结：借助图形的帮助使问题变得简单了许多。你们觉得这样做怎么样？预设：好。
师（用笔指）将数与形结合在一起，也是一种转化。（板书）将数转化成形来解决问题，我想对你一定会有所帮助。
【设计意图:通过异分母分数加法这道题目，既让学生感受数的转化，也让学生感受形的转化。】
（3）多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”
追问：想不想挑战一下自我？
甲、乙两人同时从距离50千米的两地出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米?
【设计意图:通过相遇问题，将转化的思想提升难度。】
四、全课总结
追问：通过今天的学习，你有什么收获?
预设：我知道了转化的方法，它可以帮助我们解决问题，使问题变得简单……
小结：除了转化以外，数学方法还有很多，掌握数学思想方法，可以帮助我们更有效的解决数学问题，对学好数学至关重要。只要同学们肯动脑思考，就一定会探索出更多更好的数学思想方法。 最后老师送给大家一句话：在数学中灵活地转化， 在生活中快乐地转化！