创设生活情境 在多维互动中感悟
——青岛版实验教材第五册《我为花坛装护栏》教学案例
胶南市珠海路小学 郭丽
【案例背景】
在青岛市小学数学“情境串教学”及“加强小学生数学素养形成”课题实验研究的带动下，我们在这一研究阶段着力于“空间与图形”的教学策略的研讨，并以《长方形和正方形的周长》为例进行了课例研究和课堂展示。本节课注重从学生已有的生活经验和知识水平出发，选取和创设现实的生活情境，以解决问题为线索，注重寓知识于活动探索之中，运用多维互动的教学策略，通过指一指、画一画、找一找和量一量等大量的观察、操作活动，引导学生在观察操作中理解图形周长的含义，并在探究交流中培养了学生动手操作和抽象概括的能力，充分体现数学与生活的紧密联系，让学生在探究中体验运用知识解决问题带来的乐趣和成功体验，不断激发了学生的学习兴趣，提高了学生的数学素养。(此处是否跑题了？)
【案例描述】
“长方形和正方形的周长”教学片段（三年级上册）。
片段一：
给花坛安装护栏，感知周长的含义
从学生的问题中提取信息：护栏应该围在哪儿？（出示圆形花坛）
（1）指一指。以圆形花坛的模型为例，让学生指一指护栏安装的位置。根据学生的回答、比划，初步感知“沿着边缘、一周”的含义。
（2）画一画。让学生动手画出护栏。
生1： 生2： 生3：
（3）说一说。充分展示学生画过程中出现的问题：不封闭的情况；画过头的情况。通过交流使学生明确理解“封闭”的意义。
（4）小电脑演示：从一点开始沿圆形的围边缘画一周边线。使学生对周长有明确的认识。
（5）小结：你认为在描边线时应该注意什么？
片段二：
1.走进生活找一找，量一量，深化对图形周长的理解
指一指课桌面、数学书封面、黑板面等一些物体的面的周长，进一步深化认识图形周长含义。
2．解决需要多长的护栏，引出周长的测量方法问题
谈话：需要多长的护栏，就是求什么？
根据学生的回答，引导学生明白护栏的周长即图形的周长。
谈话：那长方形护栏的周长如何测量？把你的想法和做法在小组内说一说。
合作交流周长的测量方法。
全班交流，共享解决问题策略的多样化
找学生说是怎么想的。（有的可能用步测，有的可能用尺量……）明确解决问题的多样化，为学生选择合适的测量方法做准备。
片段三：
计算不同图形的周长，进一步领悟周长的含义
谈话：（课件出示长方形、扇形、正方形花坛的相关数据）现在你能求出它们的周长吗？
学生独立口算后交流组织学生交流自己的算法。
引导学生思考：虽然形状不同，计算方法不同，有什么共同的地方？通过比较，深化学生对周长意义的理解。
4.估算比较不同图形的周长，培养学生估算和动手测量能力
谈话：你能比较出下面两个图形的周长，哪个更长吗？（给学生提供实物图形）
学生先估算，说方法，再实际测量、验证，培养学生的估算能力及实际测量能力。
片段四：
利用所学周长的知识，回家测量一下几件自己喜欢的物品的周长，回校后和同学交流……
【分析与反思】
数学课程标准指出，对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，或者主要价值不在与此。它的意义更多是使学生在解决多个问题的过程中获取一些具体的策略，并在此基础上形成解决问题的基本策略，掌握其思想方法。本案例的设计是根据学生的学习情况，让学生学会如何从问题情境中准确理解问题的本质特征，从而有效把握有用的数学信息，主动联想、建立新的知识结构和经验。在观察、比较和操作中，使空间想象更加清晰、牢固，用动态形式将具体的实物感知提升为抽象思维，进而在理解的基础上把知识灵活运用，这样才能使学生达到真正意义上的知识内化的过程。
一、知识源于实践。
数学实践与学习能力更紧密的联系已成为新课程标准的基本依据和理念，通过数学实践所理解的知识会促进学生更全面、灵活的掌握和运用，促使学生更快地发展，
三年级的学生第一次接触“周长”，所以只有通过观察、操作等活动，才能让学生在具体情境中理解周长的含义。因此本课开始的情境就是创设给不同形状的花坛围护栏，自然地引出周长，让学生获得“周长”最初的表象。然后充分挖掘学生身边素材，通过指一指、描一描、找一找、估一估、量一量、算一算等活动，让学生得到丰富的感性体验，在体验中进一步感悟周长的含义。
二、深化感知，提升感悟。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，这是他们理解和发展空间的宝贵资源。因而本案例在教学中让学生指一指黑板面的周长，先估一估梯形和平行四边形的周长，再用直尺量一量它的周长，最后再算一算平面图形的周长。由抽象到具体，逐步深化，使学生建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展空间观念。由此可见，只要我们平时积极引导学生、启发学生，使他们积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活动经验，做生活的有心人，就能从日常生活中发现值得探究的数学课题或问题，更能有效地提升学生对知识的理解和感悟。
三、估算是实践的第一步。
估算在青岛版教材的设计中占据了重要的位置，在“空间和图形”中也有估算的内容，但不能单纯地仅仅去教学估算，而更应该培养学生形成估算的能力和习惯，把估算作为计算和实践的第一步。
本课例让学生估算图形周长时，学生就要先知道是什么图形，并且估测每一边的长度，然后才能估测出周长。这无形中增强了学生的空间观念，强化了学生的创新意识，对学生空间思维的形成起着推动作用。之后对图形周长的实际测量和计算，帮助学生了解了估算的差距，引导学生在实际中运用估算方法，这样学生的估算意识才能养成，估算能力才能提高。既让学生体会到了数学学习的价值，也感受到数学与生活的密切联系。在这样的生活情境中研究问题，学习知识，更能引起学生主动探究的欲望，也使抽象的数学学习化为有趣、生动，易于理解的具体情境，提高了数学学习的效果，让学生感受到数学其实是源于生活，是无处不在的。
在以上的教学案例中，我们突出了学生自主实践和合作探索的环节，运用 “合作探究，多维互动”策略，不仅由学生去发现存在的问题，而且在老师的指导下，合作想办法去解决问题，最后再整理归纳，形成正确的知识体系，这些环节最突出的优点就是帮助学生建立了空间观念，积累了经验，为学生空间知识的进一步积累打下了良好的基础。
1、题目中的“多维互动”指的是什么，应该谈清楚
2、文章应该围绕题目来写，但从文中看不出“多维互动”
3、分析与反思部分没有紧扣题目来写，表述也不准确