浅谈培养学生的数学思考
《新课标》指出：结合相关内容的教学,培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括的能力,学会对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据的思考问题,同时注意思考的敏捷性和灵活性。数学是思维的体操。培养和发展学生的思维是数学教学的宗旨,也是我们教育工作者的重要职责。如何有效的培养学生的数学思考,是值得每一位数学老师探讨的一个重要问题。
教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，这就使学生能在众多复杂的数学问题上理出一条清晰的思路来。据我的体会，学生认识到这点以后，就不再把这些问题孤立起来对待，一个个去死记硬背，对于新出现的问题大多数学生能正确地找出解题的思想方法。抓住联系，学习“转化”思维方法确实是一种有效的培养方式。
一：“转化”是数学研究中常用的一种方法。许多新问题经过转化都可归结为我们已经了解的问题去解决。有些很难解决的问题，通过转化就能归为一个较容易研究的问题。具备这种思维能力，对于解决新问题是大有益处的。如“十几减9”的巩固练习，教师出示写有下面这道题的小黑板：把这一行的每个数都减9
11 13 10 15 12 17 16 14 9 18得数分别填在下一行的方框里面。
然后进行以下形式的练习：
（1）移动，全班口答。
（2）双人抢答比赛，优胜者当小老师上台前移动（不按顺序），让全班口答。
（3）按小组“开火车”，看哪列“火车”开得又对又快。
（4）插红旗比赛。老师移动卡片，学生出示数字卡片，给全对的小组插小红旗鼓励。
二：学习是学生主动建构意义的过程。不同的学生对某一知识、问题会产生不同的理解和建构，通过合作交流，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。如：如何“求解四个桃子分成一样多的两份，一份有几个？”教学中，由于课前学生准备了小棒、圆片等学具，自然大部分学生会利用学具进行直观的操作，也有的学生用画一画的方法，还有的学生用除法进行计算：4 ÷ 2 ＝ 2（个）……由于有了各具特色和不同层次的思考，在小组交流时，学生畅所欲言，且表达有理有据；在全班交流时，学生时而凝神倾听，时而会心微笑，不同的想法自然引发了碰撞与共鸣。面对学生众多的方法，教师没有就此打住，而是组织学生进一步思考：比较这些方法，有什么共同的地方？这一点睛的问题旨在引导学生透过表面上看起来不同的解题方法，认识本质：无论是用学具分一分，还是画一画或算一算，都是把4个桃平均分成2份，因此可以用除法来计算。通过这一凸显问题本质的交流，学生的数学思考就又提升了一个层次。让学生有效地进行合作交流，对学生思考问题的本质是十分有益的。
三：引导有序思考。数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样思考。
指导对比辨析。对比辨析可以异中求同，同中求异，有助于揭示事物的本质。在教学中，可以通过题组对比，引发学生从不同角度进行思考。教学用乘除计算解决实际问题，可以安排这样的对比练习：（1）我们学校教学楼有4层，每层有5个教室。一共有多少个教室？（2）我们学校教学楼有4层，一共有20个教室。每层有多少个教室？首先，组织学生比较：这两道题有什么相同与不同的地方？学生通过仔细读题、分析，发现这两题讲的都是有关学校教室的问题，其中有两个条件是相同的，另外一个条件不同，问题也不同。在此基础上，让学生独立解答。之后，组织学生比较：这两题的解决方法有什么不同的地方？为什么？学生通过分析、对比，发现第（1）题求的是教室的总数，每层5个，共4层，4个5的和，因此可以用乘法解决。而第（2）题求的是每层有几个教室，也就是20个教师平分做4分，因此用除法的方法解答。比较之后，还可以引导学生与同伴交流每道题的解法有什么不同，能完整地说出自己的思考过程吗？经常引导学生进行这样的对比和辨析，学生的思考与理解能力会不断增强，解题能力也会不断提高，而且也能够培养良好的思考习惯。
培养数学思考能力是新课标的根本要求，对小学生的数学学习及创新能力的培养至关重要。我们应认识到数学思维的重要性，改变教学观念，积极应用新思路、新方法，将数学思维的培养贯穿于整个数学教学过程中，为学生的数学学习奠定基础，提高实际运用能力，满足素质教育发展的需要。