教学目标：
结合具体情境，理解质数、合数的含义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
通过小组合作探究，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
通过具体情境，感受方队的震撼，培养学生热爱祖国的情感。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：
（一） 前检诊断：
谈话：同学们，学新课之前，我们先来检验一下前面学过的知识。请大家完成检测题纸上的第一部分------想一想，填一填。
（1） 在算式2×3=6中，（ ）和（ ）是6的因数，（ ）是2和3的倍数。
（2） 12的因数有（ ）。
（3） 一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
师：完成的同学把题纸交给小组长，请组长批一下。
反馈：哪个小组在检查的过程中有同学出现问题了？请小组长汇报。
师：看来大家对前面学过的知识掌握得不错，相信有了这个良好的基础，今天的学习会有更大地收获。
(二)定策解惑：
谈话：同学们，2009年的10月1日，我们祖国成立60周年，在天安门广场举行了隆重的阅兵仪式，现在让我们通过一组镜头，来重温一下当时激动人心的场面。
（放录像）
谈话：看了这段录像，你有什么感受？
生：我觉得每个队伍很整齐。
生：我觉得解放军很威风……
师：是啊，看了一支支整齐的方队，真让我们骄傲。同学们，如果我们从数学的角度去研究，看了这么多方队，你认为在什么情况下才能称为方队呢？
生：我认为方队应该是正方形的。
生：我觉得方队每排的人数应该一样多。
生：我觉得方队可以是长方形的，也可以是正方形的……
师：大家说的都有道理，那请你们来看看这些同学排得的是方队吗？
（出示一列的情况）
生：我认为这不是方队。
追问：为什么？
生：只有一列不能叫方队。
师：这样呢？
生：也不是。
追问：为什么？
生：只有一排。
师：也就是说，什么情况下不能叫方队呢？
生：只有一排或一列不能叫方队。
师：好极了！那这些呢？
（出示情境）
谈话：大家仔细观察，各个方队分别有多少人？
生：40、25、35、32、24。
师：除了这些，你还能看到那些信息？
生：我们班有11名女生，排不成方队。
生：我们班有23名学生，也排不成方队。
师：难到“11和23”真的就排不成方队吗？让我们用手中的棋子来验证一下，好吗？这边两组同学用11枚棋子摆一摆，这两组用23枚试一试。好，开始！
（同位合作尝试）
师：说说你们摆的结果吧？
生：我用11枚棋子摆，怎么摆都摆不成方队。
生：我每排摆5个，摆了2排，还多1个；每排摆3个，摆了3排，还多2个。所以摆不成方队。
师：这两组同学都是这样认为的吗？
生：是的。
师：那23呢？
生：我也没摆成方队。
师：看来11和23确实摆不成方队是吧？那么能摆成方队的数与摆不成方队的数，究竟有什么不同呢？现在四人小组分工合作来研究一下，好吗？请同学们看学习提示。（出示要求）
（小组合作探究）
师：哪个小组来汇报一下你们的发现？
生：我们小组研究发现：不能排成方队的数只有两个因数。
追问：哪两个因数？
生：1和它本身两个因数。
师：你能再完整地说一说吗？
生：不能排成方队的数，只有1和它本身两个因数。能排成方队的数，都有两个以上的因数。
追问：也就是说，能排成方队的数至少有几个因数？
生：至少有三个因数。
下定义：同学们太善于观察了！像11和23这样，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数，也叫做素数；
像24、25这样……（学生说合数的定义）叫做合数。
小结：通过大家的共同努力，我们知道了什么是质数和合数。自然数中除了11和23，还有其他质数吗？我们每个同学都有学号是吧，我们现在以四人小组为单位，先来研究一下自己的学号，看看是质数还是合数好吗？
（小组活动）
汇报：通过刚才的学习，你们小组里哪些同学的学号是质数？（生举手）好，请这些同学起立。请大声报出你们的学号好吗?(课件操作演示，将质数涂出来)合数的学号有哪些呢？请起立。（课件出示）
谈话：大家刚才都站起来了吧？
生：没有
师：大家笑什么啊？
生：还有1号没站起来呢。
师：咦？×××你为什么不站起来呀？
生：我是1号，1只有1个因数，不是质数也不是合数。
师：是不是这样啊？（板书：1既不是质数也不是合数）
小结：（分类）同学们，自然数因数的个数只有这三种情况：1个因数的一类，只有两个因数的一类，还有一类是两个因数以上的。所以说，自然数按照因数的个数分为三类：质数、合数和1。这就是我们今天学习的《质数与合数》。请同学们打开书P109，用心默读第一个紫框里的内容，并画下来。
（三）巩固练习：
过度：好了同学们，看完书后，让我们一起来做几道练习，好吗？先请同学们完成书上P110自主练习第一题。
（生独立完成）
师：谁来说一说你找出的合数都有哪些？大家同意吗？（有补充吗？）
×××你能说一说你是怎样找到28是合数的？
生：28是2的倍数，所以它一定能被2整除，也就是说28一定有一个因数是2。
师：哦，×××是用了我们刚刚学到的2、3、5倍数的特征来判断出28有一个因数2。
师：谁还有不同的方法找出了28是合数呢？
生：我可以通过向口诀的方法“四七二十八”，28一定有因数4和7。
师：咦，想口诀也是个不错的方法，对吗？
生：我是通过找28的因数：1、2、4、7、14、28。28有两个以上的因数，所以是合数。
师：×××用到的是列举的方法找出了28的因数，很好！同学们太了不起了，你们找到了判断合数最关键的点，不管用哪种方法，除了1和它本身之外，只要再找到几个因数就够了？（一个）。带着你们的发现，我们继续完成书上的第三题。请大家仔细审题。
（生独立解答）
师：同学们，仔细看大屏幕，对照着老师划掉的，检查一下你的答案。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不划掉。你有什么发现？为了让同学们清楚观察剩下的数，老师给大家整理了一下。仔细观察，你有什么发现？
生：剩下的数都是质数。
师：对！这些就是50以内的质数。同学们刚才用到的这种方法，就是两千多年前古希腊数学家采用的“筛选法”找质数。大家如果感兴趣的话，可以用这种方法继续探究100以内的质数都有哪些。不过这种方法只限于找100以内的质数，100以上的质数用这种方法就不可靠了。
(四)后检评价：
过度：好了同学们，今天要探究的新知识已经学完了，让我们来检测一下，好吗？请同学们拿出检测题纸，完成题纸上的“测一测”。
（生独立完成）
师：（集体订正）同位交换，大家齐读题目。
师：你的同位出现问题了吗？
（生汇报）
师：课后我们一起帮帮×××，好吗？
全课总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
生：我知道了什么是质数，什么是合数；
生：我知道了1既不是质数也不是合数；
生：我会找50以内的质数了。
师：看来同学们的收获真不少。关于质数和合数的知识，你还想知道些什么？
生：我还想知道100以内的质数有哪些？
生：我还想知道怎样找100以上的质数？
好了同学们，带着你们的收获和发现，下节课我们将继续研究有关质数与合数的知识，好吗？这节课就上到这里。