动点问题讲解
08. 已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C＝90º， AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点 Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t (s)（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC ?
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP ′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP ′C为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．