模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。这种思想会使学生深刻体会数学与实际生活的联系,使学生爱上数学。在日常教学实践中,我不断摸索实践在教学中渗透数学模型思想,下面我就以四年级下册《用字母表示数》这一单元的教学为例谈一谈学生是如何运用字母符号来进行有效建模的。
学生在学习了第一个信息窗,了解了可以用字母来表示数之后,我就把以前接触过的各种实际应用问题抛给学生,启发学生看看现在学的知识可不可以用来帮助分析整理问题。当然,学生以前已经学会用文字语言来表示数量关系,稍显麻烦。学生在经过思考、讨论之后觉得用字母来表示数量关系更简便一些,当时学生就根据字母的特点自己用“s=vt”表示出了路程、速度和时间之间的关系。而且学生发现用字母表示数量公式进而来解决实际问题变的更加简便了;而且学生还自主进行了迁移,把工作总量、工作效率、工作时间之间的关系、以及总价、单价和数量之间的关系都分门别类的用字母表示了出来,结合学到的建构知识网络的方法,用这种建模的方式一一表现出来。我发现,学生在把字母与模型结合之后,解决实际问题的能力和速度得到了很大提高。
好处还不止这些,学生在学习完运算律这一单元时,又把这种思想带到了里面,由课后的习题自己总结出(a-b)×c=a×c-b×c,进而建立起这种问题的模型。在这样的建模过程中,学生获得了分析、整理、归纳、推理等数学活动经验,能够预见结果、探究成因,数学不再是单单的解题过程,也是数学能力的提高过程,更是数学思想的渗透过程。而这种思想不仅仅与数学有关,它打通了数学与其他学科、数学与现实生活的联系,是提高学生综合素养的很好的途径和平台。只要我们一直做好这种尝试,那么新课程标准的各项目标一定会很好的达成。