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第一课时 探索全等三角形全等的条件(1)

发表时间:2013-05-30 阅读次数:1273

 

[内容分析]

  为探索三角形全等的条件,教材安排了比较充分的实践探索和交流的活动,没有直接给出SAS,ASASSS,让学生分别作出符合条件的三角形后,经过比较确认这几个条件。改变了传统的教材处理方法,使学生在实验、探究和交流等活动中,发现问题,思考问题和解决问题。教材内容丰富,结构严谨,思路清晰,过程流畅自然。问题设计由浅入深,环环相扣,有利于教师教学设计,张扬教师个性,更有利于激发学生学习兴趣和创造欲望。

 [教学目标]

1、 经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应具有的条件。

2、掌握三边对应相等的两个三角形全等这一三角形全等的条件,并能用它来判定两个三角形全等。

3、 了解三角形的稳定性,能用它解决生活实际中遇到的问题。

 [重点]

  让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出三边对应相等的两个三角形全等,能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。

 [难点]

  三角形全等条件的分析与探索。

[教学建议]

1.     按照教材的引入,提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个条件呢?当然,如果已知三角形的三个角、三条边,那么作出的两个三角形一定是全等的。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少?

2.     问题提出后,教师应鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等;

3.     对于一般的三角形来说,给出三个条件,才可能使画出的两个三角形全等。进一步让学生探索两个问题:(1)给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况?(2)给出三个条件就一定能画出两个全等三角形吗?问题提出后,鼓励学生寻找解决问题的方法和思路。这时可以安排学生进行讨论。

4.     对于学生探究出的各种可能情况,验证它是否能画两个全等三角形,主要是让学生动手操作,亲身体会。这样不仅得到三角形全等的条件(最少),而且这种实验过程,给学生积累了数学活动的经验。

5.     “做一做”是本节课的核心。教师在处理这一内容时,要充分发挥学生的主观能动性。在已知三边进行作图时,学生可以充分发挥想象力,利用一切作图工具,并用这些工具进行相互比较。在活动中使学生得出结论:三边对应相等的两个三角形全等,减写为“边边边”或“SSS”。

6.     由上面的实验结果可以得到三角形的稳定性。这时,可以让学生举例三角形的稳定性在生活中的应用。可以继续让学生思考三角形为什么具有稳定性。

7.     四边形是否具有稳定性?让学生思考在生活中能否应用“四边形不具有稳定性”?并举例。能否应用“四边形不具有稳定性”有所发明。鼓励学生大胆创新。