[内容分析]
为探索三角形全等的条件,教材安排了比较充分的实践探索和交流的活动,没有直接给出SAS,ASA和SSS,让学生分别作出符合条件的三角形后,经过比较确认这几个条件。改变了传统的教材处理方法,使学生在实验、探究和交流等活动中,发现问题,思考问题和解决问题。教材内容丰富,结构严谨,思路清晰,过程流畅自然。问题设计由浅入深,环环相扣,有利于教师教学设计,张扬教师个性,更有利于激发学生学习兴趣和创造欲望。
[教学目标]
1、 经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应具有的条件。
2、掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件,并能用它来判定两个三角形全等。
3、 了解三角形的稳定性,能用它解决生活实际中遇到的问题。
[重点]
让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”,能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。
[难点]
三角形全等条件的分析与探索。
[教学建议]
1. 按照教材的引入,提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个条件呢?当然,如果已知三角形的三个角、三条边,那么作出的两个三角形一定是全等的。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少?
2. 问题提出后,教师应鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等;
3. 对于一般的三角形来说,给出三个条件,才可能使画出的两个三角形全等。进一步让学生探索两个问题:(1)给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况?(2)给出三个条件就一定能画出两个全等三角形吗?问题提出后,鼓励学生寻找解决问题的方法和思路。这时可以安排学生进行讨论。
4. 对于学生探究出的各种可能情况,验证它是否能画两个全等三角形,主要是让学生动手操作,亲身体会。这样不仅得到三角形全等的条件(最少),而且这种实验过程,给学生积累了数学活动的经验。
5. “做一做”是本节课的核心。教师在处理这一内容时,要充分发挥学生的主观能动性。在已知三边进行作图时,学生可以充分发挥想象力,利用一切作图工具,并用这些工具进行相互比较。在活动中使学生得出结论:三边对应相等的两个三角形全等,减写为“边边边”或“SSS”。
6. 由上面的实验结果可以得到三角形的稳定性。这时,可以让学生举例三角形的稳定性在生活中的应用。可以继续让学生思考三角形为什么具有稳定性。
7. 四边形是否具有稳定性?让学生思考在生活中能否应用“四边形不具有稳定性”?并举例。能否应用“四边形不具有稳定性”有所发明。鼓励学生大胆创新。