案例1

青岛太平路小学  朱瑞妍

【案例背景】

2009年5月，我校承担了青岛市课题《促进小学生数学素养形成的教学策略的研究》，学校组织教师围绕课题进行了教学研究，并在教学中进行了尝试。数学课堂应着力培养学生的问题意识和思维能力，在数学活动中，不断提高学生的理解数学和运用数学的能力。引领学生的思维逐步走向深入，实现课堂教学的有效甚至高效。

数学是思维的体操，数学课堂教学要让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，并从与他人的交流碰撞中获益。数学教学要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。

【案例描述】

片段一

课件呈现信息:

1.我国的人口约占世界人口的22%。

2.我国的耕地面积约占世界耕地面积的5%。

3.我国每年约有0.02%的土地被沙漠侵吞。

师：从上面的信息中，你知道了些什么？我们应该做些什么？

生1：从第一条信息中，我知道了我国的人口非常多。

生2：我感觉同人口相比，我国的耕地显得比较少，人多耕地少。

生3：我认为我国耕地是人均占有量少，当前我们要特别注意保护好耕地，合理开发利用荒地。

生4：我认为我国的土地荒漠化情况非常严重，我们要保护环境，植树造林，防止土地进一步沙化。

课件出示：科学家在沙漠进行种树试验情况如下

师：看了这张表，你认为哪种树最适合在沙漠生长？说明你的理由。

生1：我认为白杨最不适合在沙漠生长，因为这三种树中，白杨成活棵数最少。

生2：如果三种树栽的棵数相同的话，长穗柳成活的棵数最多，所以它最适合在沙漠生长。

生3（抢说）：我们目前还不知这三种树分别栽种了多少棵，所以还不能确定哪种树最适合生长。

教师顺势出示完整的表格。

引导学生交流讨论：四人一组讨论一下，看是否能够确定哪种树最容易在沙漠成活。

生1：要比较哪种树适合在沙漠生长，仅看成活棵数不行，必须要把每种树成活棵数和种树总数对照起来看，这就要用到成活率的知识。我们觉得分别算出白杨、胡杨和长穗柳成活棵数占种树棵数的90%、88%、92%更容易比较。

 

片段二

师：今天来了两名体育明星，我们来看两人的投篮结果如下表，谁的投篮水平高？

师：比较两个数据，你想说什么？

生1：我选第二个人，因为他的命中率高，达到了100%，她很厉害。

生2：100%大于55%，说明第二个人全进了，所以命中率高，选他合适。

师：第一个人是姚明，第二个人就是朱老师。

学生一片惊奇声。

引导：55%是姚明上个赛季的命中率，这个命中率在NBA中排名第五，已经相当了不起了，而老师昨天投了一个球，正好进了，命中率100%，你现在又想说些什么？

生1：我改变看法了，还是姚明厉害，命中率应该比老师高，因为你们投的总数不同。

生2：我们在比较命中率时，不仅要看投中的个数，而且还要关注投篮总数。

生3：这是一次不公平的比赛，建议老师和姚明投相同的个数，再比一下，谁的命中率高。

学生们都会心地笑了。

【分析与反思】

在教学过程中我注意营造一个认知、生活、情感、人格等协调互动、共同融洽的多层次开放性的生活大课堂，设计了矛盾冲突，使学生在讨论辨析的过程中，明确了重难点，提高了学生的数学素养。

教师从学生的学习实际和已有的知识经验出发，极力选取具有现实意义的、有探索性的学习内容。如出示“我国耕地面积占全世界的百分比”、“我国每年有0.02%的土地沙漠化”等素材，引导学生将视角投向现实生活，努力开掘发生在身边的，同时又暗含某一数学知识的实际问题，以此为契机，激发学生探究知识的愿望和意识，促进学习能力的进步和提升。而且爱护环境、保护土地、控制人口等思想教育也得以形成和发展。

在本课教学中，老师创设土地被沙漠侵吞，应选哪种树栽种的问题情境，帮助学生建立了百分数的数学概念，让学生真实地经历了百分数这一数学知识的再发现、再创造过程。让学生经历了创设问题情境——建立数学概念——解释与运用的过程，让学生很好地经历了知识的发生、形成、发展、应用的过程。通过观察、感受、交流，引导学生产生思维碰撞的需要，思维更加活跃，行动更加主动，使学生以数学能力提高为本的认知活动与教学活动更加和谐。

卓有成效的交流，激起了思维碰撞。让学生进行“有效交流”是新课程倡导的一个理念，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养。在整个教学过程中，教师着力突破以往的学习方式，凸显学生与学生、教师与学生之间的开放性、互动性的交流与对话，学生的思维与自己原有的知识交锋，与原有的思维碰撞。有的学生通过直观观察，认为选成活棵树最多的树就可以了，很快有的学生通过自己的努力，突破了原有知识和思维的偏狭，实现了思维的跨越；在这愤悱之时，学生也尝到了“摘到桃子”的喜悦；在这愤悱之时，学生的学习热情已被点燃，学习兴趣迅速高涨，从而能以活跃的思维、热切的探索和快乐心情进入新的学习之中。

数学思维能力是数学能力的核心，引导学生进行由表及里、深入思考、概括归类，能够抓住事物的本质和规律。本节课，在交流这一环节的设计上，老师并不是简单的将各组的观点“堆砌”起来，而是故意设计了选择种哪种树，学生产生了认知冲突，引起激烈的辩论，在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下；学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣浓厚。在辩论的过程中，学生领悟到本题的关键是求成活率，让学生的思维随着数学知识的加深与发展而得到不断提高。学生的观点也得到认同，于是教师顺势补充完整图表，使学生先认识到选择必须有依据，不能仅看树木的成活棵数，而且求树木的成活率必须知道成活的棵数和栽种的棵数，找到求百分率的方法，全面看待问题。学生的数学思维一定会由“浅表”向“深度”不断提升。