数学是孩子要学习的一门重要学科，并且与我们的生活紧密相关。因此，家长都非常重视孩子的数学启蒙，很小就开始教孩子数数、计算……但是，数学的抽象性和逻辑性又令父母感觉到学数学并不是这么简单的事，否则，为什么很多人上学后都学不好数学呢？
数学的确不只是一个简单的算算数的问题，它包括数学的思维、分析、推理、判断、建立概念等。在学习具体的数学运算之前，有一个很重要的基础，就是数概念的建立，数学思维的形成。应该在0-3岁就要有数前的教育活动，让孩子为数学学习做好经验的准备，在成人的指导下，通过自身的活动，对生活中的数量关系及空间关系以感知、观察、操作发现式的方法主动探索，发展数学思维能力。
数学启蒙的3个任务
任务一：建立数概念
数概念，包括理解——
* 数的实际意义，如3是指三个物体；
* 数的顺序，如2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大；
* 数的组成，如3是1+1+1、1+2、2+1组成的。
孩子数概念的形成，依次经历四个阶段：口头数数——给物说数——按数取物——掌握数概念。
1、 口头数数
孩子过了1岁，很多妈妈就开始教他数“1、2、3……”，这种简单的模仿与记忆，是孩子理解数字的基础。这时候的计数几乎完全是依靠简单记忆，听到数列重复的次数越多，孩子数数就会越熟练。3、4岁的孩子一般能从1数到10，但多数都像背儿歌似的背诵这些数字，并没有形成每一个数词与实物间的一对一的联系，孩子尚不理解数的实际意义。
2、 给物说数
在口头数数的基础上，将数字与客观事物的数量联系起来，建立数与物之间的一对一的联系，做到口手一致地点数。当孩子边点数实物边正确说出数词时，他的手、眼、口、脑需要协同一致活动。3、4岁时，绝大多数孩子可以在数与物体之间建立起一一对应的关系，但是这个数字不能太大，要在孩子的计数范围之内。到了4、5岁时，很多孩子掌握了这一规则，他们知道，点一个物体，按照数列顺序向后数一个数，然后用最后一个数字代表物体的总数。
3、 按物取数
即按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。它首先要求孩子能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。3、4岁的孩子一般只能按数取出三四个实物。通常能说出总数和按数取物都没有点数实物的数目多。
4、 掌握数概念
在数数过程中，孩子掌握了个位数的数列规则，慢慢体会，归纳推理，逐渐运用这种规则来进行信息加工和计数，如发现了数字的排序规则，而自然会数11、12、13……19。
最初的加法与减法也起源于数数。比如，孩子有时候在数数时不再从1数起。如果给他们两堆糖果，告诉他们其中一堆有3个，问他们加上另一堆一共多少，他们就能从3开始数起，一直到把另一堆数完。一段时间以后，他们还能举一反三，通过倒着数数看拿走几个之后还剩几个。这就是萌芽状态的加法与减法。当孩子可以这样数数后，他们很快就可以在没有实物时寻找可以数的实物，如手指等。接着，他们就开始能够在不借助实物的情况下通过背诵数列而计算数字了。
任务二：认识与体验数、量、形、空
我们这个世界就是由数、量、形、空构成的。走进一套房子，里面有几间房，这是数的概念；哪个房间大，哪个房间小，是容量的概念；房间是正方形还是长方形，是形的概念；房间朝向则是空的概念。这四个概念也是数学的一部分，学前儿童应该有一定的认识——
数——唱数、点数，认读数字，理解数、量的概念，数与量的对应、集合等。
量——理解等于、多少、长短、高低、粗细、厚薄等量的概念，初步形成比较、分类、排序等概念。
形——认识基本的图形及其特征。
空——了解左右、上下、前后，今天、明天、昨天等基本时空概念。
在我们的生活环境中，随时随地都可以让孩子认识和体验到数、量、形、空的概念。比如日常生活用品通常都是以1、2、3、4……加以计数的；物品都是有形的，并总有的大小、长短、轻重之分；出门有远近之说，做事有快慢之差……
1、认识数与量的传递关系
孩子在玩套桶这类玩具时会发现，第一个桶比第二个大，第二个比第三个大，那第一个肯定比第三个大。这就是数学上很重要的数量传递关系。但是，我们肯定不会去给孩子讲，也讲不出来“传递关系”，只要让孩子通过游戏和操作去体验、注意到这种现象，并尝试推理与判断这种数量关系。
2、 建立图形守恒的概念
很多孩子看到等边三角形，能认出这是三角形，但看到钝角三角形，可能就认不出来了。这就需要让孩子接触各种各样的三角形，他才能慢慢抽象出三角形的概念，建立图形守恒。
3、认识时间、空间的相对性
站成一个竖行的3个人，第二个人在第三个人的前面，但相对于第一个人，第二个人又是在他的后面。大一些的孩子就会发现这很有意思，而小一点的孩子往往只能以自己为中心，来分辨方位。随着思维的发展和经验的积累，孩子才会理解这种相对性。
任务三：建立数学思维
在数学启蒙中，孩子掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于思维结构是否发生了改变。
比如我们把几根积木棒给孩子，让他进行长短排序。如果我们把排序的“正确”方法教给孩子：每次找出最长的一根，排在最前面，然后再从剩下的木棍中找出最长的……孩子按照这个方法，很快就能正确地完成任务。但实际上，他并没有获得序列的逻辑观念，思维结构也没有得到发展。孩子真正需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中得到领悟的机会。只有这样，他们才能从中获得一种逻辑经验，并逐渐建立起一种序列的逻辑观念。而一旦具备了必要的逻辑观念，幼儿掌握相应的数学知识就不再是什么困难的事情了。
1、 学习数学，有助于孩子一般的思维结构的发展
这是因为数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性。总之，幼儿建构数学概念的过程，和其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。
2、 数学要培养的是孩子解决问题、发现问题的能力
研究者曾做过一个实验：8可以分成几和几，孩子口头都会分；但是当研究者给了孩子8块糖，分给在场的人，孩子就不那么容易去分了。所以，学习数学不能只是简单的去背、去算。
数学从思维的角度来说，它更在于孩子要有积极的思维热情，能从不同角度探索解决问题，体验到数学思维的乐趣，这才是孩子所需要得到的最重要的能力品质。所以培养数学思维能力是孩子终身发展受益的关键所在。
数学启蒙的3个方法
方法一：从生活中学习
数学是抽象的，如果不借助于具体的事物，孩子很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象数学知识的桥梁，父母完全可以利用各种生活中的资源，让孩子感受数学，了解数学。
0-3岁的孩子每天都有变化，都在成长，动作的发展尤其突出，这其中就包含着数学概念。刚出生的宝宝只能躺着，视野有限；能坐起来了，视野便扩大了不少；会爬、会走之后，更是前后左右、上上下下地开拓“领地”。孩子就是在这样的的运动中，感知空间方位。
如果妈妈领着宝宝学走路时顺嘴说说：“咱们往前走，咱们往后走。上楼梯了，1、2、3……”宝宝是不是就会更明确地感知到前后、上下等空间方位？还能跟着学数数呢。这一点都不难，在运动中宝宝就获得了大量的关于数学的经验。
教宝宝学说话的时候，更容易把数学融入其中，经典儿歌中很多都包含了数字，比如数字歌、量词歌、数数歌等。最简单的“一二三四五，上山打老虎”，就可以一边说，一边掰着宝宝的小手指头一根一根的数，宝宝再大点，自然知道每只手有五根手指头。
在日常生活中，随时随地都可以进行数学启蒙。吃饭时，边摆餐具边说：“每人一双筷子，一个碗。”孩子会获得量词的概念；晾衣服时说：“爸爸的衣服大，宝宝的衣服小。”孩子有了大小的初步概念。家中的电话号码、门牌号、日历等都是数字的展现，孩子看在眼里，也会默默地吸收。跟孩子说出数的次数越多，孩子对数的印象就越深刻，渐渐会记住，并从内心感受到它的真正含义。
方法二：通过动手操作来学习
著名儿童心理学家皮亚杰曾经说过：在数学教育里，我们必须强调行动的角色，特别是幼儿，操作实物对了解数学是不可缺少的。“孩子只有通过动手操作才能建构数学的概念。孩子去触摸、感觉、探索，有了亲身尝试后，就能将抽象符号概念化，成为有意义的学习。比如1+2=3中，1、2、3等数字对孩子而言没有任何意义，但如果分别拿出1块和2块巧克力，让他摸到，并将它们数一数，看到这些巧克力如何变成了3个，那么他就能清楚并真正了解1+2=3的意义了。孩子数数也不能单凭口头数，必须要有相对应的物体排列、口念数词和手点物体三方面同时进行。
我们仔细观察会发现，孩子在动手摆弄玩具、物品的时候，无非在做分类、集合、对应、比较等事情，这里面蕴含的是逻辑结构，同时还具备寻求中心点、直觉性的对比，或延续、包围等几何学结构。这些都属于数学性结构的活动。妈妈把各种小汽车装在一个大箱子里，而宝宝却又一声不响地把这些小汽车再分门别类，各成一排摆在地上。有时，是按车的大小排，有时是按车的种类排，这是宝宝在主动地用自己的眼睛、手进行分类和排列。如果妈妈能够加以引导的话，比如让宝宝把不同的车子再分别放入五个小箱子里，那就是在进行集合和对应的工作了。孩子对事物的分类、集合和按顺序排列的工作乐此不疲，所以，如果看到孩子用手摸各种东西，把“垃圾”捡回家分放在不同的地方，最好不要制止他，而应该加以引导，因为他也许正在“自学”数学呢。
方法三：按照年龄发展特点学习
有的父母在对待孩子学数学的问题上，既没有考虑到孩子所学的内容是否适合孩子的年龄阶段，也没有了解到数学学习的重要内容是什么。
孩子思维的发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。孩子学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。
0-1岁
1岁前的宝宝看似还不可能接触到数学，但他们此时正处于身心发育的重要时期，父母可以培养宝宝的手指精细动作，为以后动手操作学习打下良好的基础；6个月以后教宝宝用手指着物体说出名称，认识自己的身体部位等，都可以建立手脑协调。喂奶时告诉宝宝：“这是一瓶奶，宝宝要一口一口地喝。”洗手时，数着宝宝的小手指：“1、2、3、4、5，这只小手有五根手指。”这就是最初的数学经验。
亲子数学游戏：
1、 被动手指操
妈妈边说儿歌边做动作，按摩宝宝的手指，将语言、动作和数字结合在一起。
儿歌
一只手，五指头；
大拇指，二拇弟；
中指楼，四兄弟；
十妞妞，五小弟。
2、 我的身体
给宝宝洗澡时触摸各个身体部位，介绍名称。如一个头，两只手，两只眼睛，两条腿，两只耳朵……
3、拿积木
在宝宝面前放三块积木，妈妈先取一块，说：“我取第一块。”然后试着让宝宝取，宝宝拿起来了，妈妈再说：“宝宝取第二块。”妈妈再取再说：“我又取第三块。”
3、 多和少
在三个玻璃透明杯里倒入不同容量的水，让宝宝观察哪杯多，哪杯少；再把三个杯子里的水互相倒，让宝宝观察水量的变化，多少的变化。
1-2岁
这期间，孩子学会了走路，语言迅速发展，独立意识开始出现，并且对小物体操作非常感兴趣，希望自己吃饭、喝水，手眼协调能力有较快发展。这一阶段可以通过学说跟数字有关的儿歌，玩串珠、套桶、搭积木等玩具来感知数。父母也可以教孩子数数了，但不能操之过急，孩子能跟着说就可以。
亲子数学游戏：
1、数字儿歌
使语言、动作和数的感知同步进行。
手指操
五个兄弟在一起，
大小高矮都不齐，
五个兄弟互相帮，
分工合作永不分。
2、摆摆齐
拿三个相同的物品，比如三个橘子，让宝宝横排摆放整齐，并从左向右逐一点数：“1、2、3，这是三个橘子。”
3、比比高
宝宝和妈妈比比高，妈妈高，宝宝矮；宝宝和爸爸比比高，爸爸高，宝宝矮；妈妈和爸爸比比高，爸爸高，妈妈矮。让宝宝认识高和矮。
2-3岁
2岁后，孩子身体迅速发育，自我意识开始建立，出现反抗情绪，以我为中心，总是表现出我会做、我能做，对新奇事情很感兴趣；喜欢重复和模仿别人，这期间记忆和思维都在直接与事物的接触中进行，思维存在于动作之中。这一时期的数学启蒙，以培养孩子对数学的兴趣为主，同时通过儿歌、数数等，进一步加深对数的认识，并通过动手操作的游戏建立比较、分类、排序等基本心理运算结构。
亲子数学游戏：
1、数数歌
妈妈和宝宝面对面坐好，口语训练和手指动作同时进行。
我的一双手
妈妈有，宝宝有，我们都有一双手，
左一只，右一只，每只都有五指头。
大拇哥翘一翘， 二拇哥勾一勾，
伸出双手拍一拍，攥起拳头高高举。
2、数字卡
用带有数字的卡片和宝宝进行互动识数游戏。妈妈随机取一张数字卡，宝宝说出上面的数字；再换宝宝举卡，让妈妈说。
3、排队
妈妈、爸爸和宝宝三人排队，前边、中间、后边。第一是宝宝，第二是妈妈，第三是爸爸。然后再变换位置，每个人都要说出自己是第几个，在前边、后边还是中间。
有研究表明，3岁半左右的孩子才会对数量比较敏感；蒙台梭利也发现，孩子在4岁左右出现“数学敏感期”，会对数学概念，如数、数字、数量关系、排列顺序、形体特征等突然发生极大的兴趣。因此，3岁之后就迎来了数学教育的大好时机，但如果3岁前的数学启蒙进行得比较好，就会对孩子的数学学习打下一个坚实的基础。