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比例尺 (六年级数学)

发表时间:2010-06-17阅读次数:402
一、谈话引入:同学们喜欢足球吗?  我们一起欣赏一段足球比赛的录像。
师:一只足球队要想赢得比赛胜利你觉得应该靠什么?
除了球员们高超的球技,团结协作的精神之外,教练在比赛场边的临场指导也非常重要。(同时出示窗一)
从图中你都了解了什么?
二、探索求新
1、提出问题
为了便于研究战术,我们确实需要画一个平面图,可是实际生活中足球场是一个长 95米,宽60米的长方形。 怎么能把这么大的长方形画到纸上呢?  
好,我看许多同学有办法了,下面就把你们的想法付诸行动,在纸上画一画。
画的时候 :一、“不能画走样” 二、“简要说明画图方法”
2、新授比例尺意义:
大家评价一下,像不像?
像,把你画的介绍给大家。学生说,教师板书:9.5厘米 95米   6厘米  60米
师:画在图上的9.5厘米叫做图上距离,代表实际长度95米叫做实际距离。(板书 图上距离 实际距离)
3、交流讨论
为什么有的同学画得像,有的同学画得不像,这里面有什么奥秘?请同学们利用这些数据,四人小组交流一下,算一算,看看你有什么发现?
小结:为使足球场的平面图画得规范,我们可分别把足球场的长和宽同时缩小1000倍。图的形状和大小不发生变化。
承接:同时缩小了1000倍,我们来看看(验证学生的发现),把谁缩小了?
也就是你用了9.5厘米来代表了实际的95米,6厘米代表了60米,那么图上1厘米就代表了实际的多少?
图上距离与实际距离的比是1:1000.板书9.5厘米:95米=1:1000
而不像的长和宽没有缩小相同的倍数。
 4、 形成比例尺的概念
师:看来只要我们把长和宽都按照一个统一的比缩小,就画的很像,那么这一个统一的标准就是这幅图的“比例尺”,板书。
也就是说:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离 :实际距离=比例尺(板书) 并板书写成分数形式的比例尺。
5、求比例尺
我们通过研究,知道了什么是比例尺,那怎么求比例尺?我们以第一幅图为例,求出它的比例尺。
学生板演给你画的图加一个比例尺。
结合图:1:1000表示什么意思?  图上1厘米表示实际1000厘米,还可以说——图上距离是实际距离的1/1000或者 实际距离是图上距离的1000倍。
6、应用比例尺
联系生活想想比例尺一般出现在什么地方?
出示中国地图,说说这幅图的比例尺意义。
1:45000000  表示什么意思? 图上1厘米表示实际450万厘米
还可以怎么说?:图上距离是实际距离的450万分之一,实际距离是图上距离的450万倍。(复习千米和厘米的进率)
我们观察着三幅图的比例尺  比例尺它们有什么共同特点——比的前项都是1 ,
为了方便一般情况下我们把比例尺化成最简整数比,它的前项都是1。
像这种用数字的方式表示的比例尺叫做——数值比例尺。
出示2幅图,读出数值比例尺。
7、认识线段比例尺
大家看这幅平面图,找到比例尺没有?
谁来说说它表示什么意思?这种比例尺叫做——线段比例尺。(你是怎么知道的?)
表扬:你借用了尺子来说明问题,思维非常严谨。
通常情况下,我们用图上1厘米代表实际几米或几千米,线段比例尺至少画两端,一开始用0,最后要有单位
那么线段比例尺能转化成数值比例尺吗?    怎么化?
小结:今天我们通过足球场认识了与生活密切相关的比例尺,下面我们就运用新知识解决实际问题。
三、注重实践,运用比例尺
同学们,今年的5月1日,中国上海将举办一场盛会,你知道吗?
这次的上海世博会提出了城市,让生活更美好的口号,
1、说说比例尺的含义。
2、在这次世博会的形象大使姚明再次成为了焦点人物,我们来看
1)、求出照片中的比例尺。
出示姚明的照片:
①提问:你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件?(身高2.26米,图上身高20厘米)要求学生自己求出比例尺。
②出示另一张自己的照片。提问:图上身高10厘米,这幅片的比例尺又是多少呢?
小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的。
四、拓宽视野,认识放大比例尺
组委会决定为姚明做一个广告画
提问:广告长4.52米,那么那些广告画是用的什么比例尺呢?
辨析:1:2和2:1哪个对,有什么区别?
表扬:错了不要紧,只要我们找出问题出在什么地方,并改正它,就会有提高。
强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
我们继续来看世博会中场馆平面图的绘制中出现的问题
五、巩固练习,掌握比例尺
1、判断:
1)小华在绘制中国场馆平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。
2)世博会的形象代言人成龙的广告所用的比例尺为1︰1,说明了成龙的实际高度与图上是一样的。
3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
2、10厘米表示了青岛到上海的1000公里,求比例尺。
 [拓展实践作业]
我们这节课画的只是足球场的边线。足球场里面还有中线、禁区线、球门线、中圈等,你能根据今天我们学习的新课把它画出来吗?课下同学们试一试,相信你能行!