圆的认识（六年级数学）

 

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页。

这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

1．结合具体情境，学习圆的认识。

2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学过程：

一、创设情景、提出问题、

师：今天森林王国真热闹，有三个小动物进行自行车比赛，下面我们就来看一下比赛情况。（电脑演示正方形，三角形，圆形轮子）

师：如果你是评委，它们三个比赛，你会把第一名给谁呢？（一致：给狗熊）老师来模拟一位记者采访一下：请问这位评委，你为什么把第一名给了狗熊呢？ 

生1：轮子是圆形的汽车，行驶时平稳些

生：因为小猫的正方形和小鸭子的三角形轮胎开起来，忽上忽下，坐在上面不会舒服。

师：同学们把第一名给了狗熊，主要原因是因为狗熊用的车轮是圆的，车子开起来很稳，生活中除了车轮做成圆的外，还有许多地方用到圆形。

我们一起来欣赏。（边说边放）

［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。

师：有人说因为有了圆所以我们的世界才变得如此美妙神奇，圆在我们的生活中无处不在，今天就让我们走进圆的世界，感受它的美妙（板书）。（出示生活中有关圆的图片）

圆与我们学过的一些平面图形有什么不一样呢？（利用电脑在圆形右边出示学过的五种平面图形，让学生比较。）

生：原来学的图形是由线段围成的，而圆是一种曲线图形。（课件出示）

二、自主研究、突破重点

1、画圆

   师：要认识圆首先要画圆，你会吗？谁能说说你想怎样画圆？

   生：用手画；用瓶盖；用绳子；用圆规

   师：请你用圆规来画一个圆（学生操作）（表扬：旁边同学帮忙）
   师：大部分画得很好，有的学生还没画出来，大胆猜一猜哪出问题了？

   生：圆规拿的不正确；对准中心点歪掉；画圆用力太大……

   师：刚才同学所讲就是我们在画圆应该注意的问题。（（1）圆规两脚分开，定好两脚之间的距离，把针尖一脚固定在一点，把铅笔一脚旋转一周。（2）把有针尖的脚固定在纸上，用手捏住手柄，用另一个装有笔芯的脚旋转一周，就画出了圆。）

   师：想不想再画圆，提点要求全班画出的圆一样大。

   师：把针尖和笔尖距离统一一下就可以，行吗？统一把它定为3厘米。

设计意图］本课改变了过去先认识圆后画圆的教学安排，把画圆调整到前面来教学，让学生在实际操作中自主探究出圆的特征。充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生通过动手操作，独立探索，合作交流，主动获取新知，有利于培养独立探究能力以及合作意识。

2、圆心、半径、直径

师：画完以后请把圆剪下来。

师：教师展示，和你画的一样大吗？圆是有了，可有人问这是多大的圆，你怎么和别人交流呀？

师：借助半径或直径。除了半径和直径还有圆心，听说过吗？什么是圆心、半径、直径，可以和同学交流、可以查阅资料（看书），胆大的同学还可以请教在坐的老师。

（1）介绍圆心：圆心很简单，通俗的说就是圆的中心，圆规画圆时针尖规定的这一点就是圆心，通常用字母O表示。

（2）介绍半径：什么是半径？谁用自己的话来说说。（圆上的某一点和圆心连接的线段，分别让学生看清圆内和圆上和圆外的区别），看大屏幕一起读一读。请学生到黑板上画出来，其他学生画在自己的圆上。用字母r表示

（3）介绍直径：给出3条线段，学生判断哪是直径，说说不是的原因。

     什么样的线段是直径？（学生自己总结）再看大屏幕一起读一读。在刚才的圆上同样画上直径，并标上字母d。

     师：在画圆时需要标出圆心和半径多长。

     师：通过刚才学习，关于圆的名称及画法我们都了解了，你还想了解哪些圆的知识？圆心、半径、直径还蕴涵着丰富的规律，想研究吗？

   师：刚才我们剪下的圆是我们研究的素材，尺子圆规等是我们研究的工具。

   根据大屏幕的问题，以小组为单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，肯定会有新发现，提点要求（请记录下来，让别的同学相信你说的是正确的）

   电脑展示：

   圆有多少条直径？多少条半径？

   同一圆里半径都相等吗？直径都相等吗？
   用一圆里直径和半径的关系？

三、研究半径与直径关系

   师：把你的发现及成果与同学进行交流。能不能经得起推敲。

（1）表扬（边研究边修正）：圆的半径有无数条半径，无数条直径。（说原因）

（2）在一个圆里，每一条直径一样长；所有半径一样长。（通过测量的方法）。

     有没有新的发现？

（通过折一折）

（通过画圆的方法：画圆时慢慢感觉，边画边感觉）

（3）同一圆里直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。

      d=2r     r= d /2

     （通过折的方法：一条直径里包含两条半径）

     （通过画的方法：）
     （通过量的方法：6厘米直径，半径3厘米）
     （教师总结：黑板上的圆和学生的圆比较，加上在同一圆里）

（等圆可以吗？）

四、巩固练习，提高兴趣

1、观察运动现象（出示生活中有关圆的现象）

2、判断

3、车轮为什么是圆的？

4、画一个半径5厘米的圆。

怎样画直径8厘米的圆？（说说）
5、你能想到什么？

［设计意图］练习题的设计注意有针对性，使学生有效的巩固所学知识。同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。

 

五、小结

今天同学们的收获大吗？不管怎么说，老师觉得同学们的学习是不错的，所以，老师认为应该划上一个圆满的句号，句号是什么形状的？（圆形）那就让我们一齐画一个大大的句号下课吧。

［设计意图］培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。