比的意义
青岛太平路小学 王琪
一、创设情境
同学们，在刚刚过去的奥运会上，有一位了不起的运动员，他在水立方里夺得8金，你们知道他是谁吗？你们知道吗？菲尔普斯上身很长，腿却特别短，双臂也很长，这种不同于常人的身体比例使他成为一名游泳天才。到底比是怎么回事呢？今天这节课，我们就来研究比。
二、探索新知
先请同学们仔细观察这幅图。
①从图中，你能得到哪些数学信息呢？
②根据赵凡的臂长和腿长，你能提出什么数学问题呢？
同学们刚才提出的“臂长是腿长的几分之几”“腿长是臂长的几倍”除了用除法解决，我们还可以用“比”来表示。
求臂长是腿长的几分之几，72÷96，还可以说成臂长和腿长的比是72：96或者72/96
同样，腿长是臂长的几倍，96÷72，还可以说成腿长和臂长的比是96：72或者96/72
③在这里，不管是72：96还是96：72都反映了什么问题呢？
（臂长和腿长的关系）
同学们这么快就学会用比了，那么在用比表示这些数量之间关系的时候，我们应该注意什么呢？比较72比96，和96比72
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
④你能不能用比来反映一下赵凡其他身体部位之间的关系呢？
板书：22.5：180等。
72：96 读法，写法。比的各部分名称。 比的前项、后项、 比号。
三、我们刚刚用比反映了赵凡的身体一些部位的关系，这里还有有关赵凡的一份运动资料。
赵凡3分钟走了330米。
赵凡的速度是多少呢？怎样求的？（用路程除以时间）
虽然路程和时间是两个不同的量，我们仍然可以来比。
我们可以说路程和时间的比是330：3
从这儿，我们可以看出，速度是谁和谁的比呢？（路程和时间的比）
我们以前学过的单价是谁和谁的比呢？工作效率呢？
由此可见，这些不同的数量的比，又产生了新的量。
四、从上面的学习中，我们知道，要对两个数量进行比较，我们可以用除法，也可以用比的方法。
什么叫做比？请你和同位说一说？
两个数相除又叫做两个数的比。
能不能举出一个用比表示两个数关系的例子？
五、通过刚才的学习，我们理解了比的意义。
①在课本第37页还有一些比的其他知识。请你和你的小伙伴自学一下。
通过自学，你学到了哪些知识？
谁能给大家介绍一下这个比的各个部分？
5：3
②用比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值。
怎样求一个比的比值呢？（这个比的前项除以后项）
③你会求这些比的比值吗？
4：5
8：4
0.5：1
比值一般用分数来表示，也可以用整数或者小数来表示。
④刚才我们求出了这些比的比值。
比和比值是一回事吗？
比反映了数之间的关系，而比值呢？它是一个数值。
六、同学们根据你们的计算过程思考这样一个问题：
比和除法，比和分数之间分别有什么联系呢？
对照指一指。
填一填表格。
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相当于 |
不同点 |
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比 |
前项 |
比号 |
后项 |
比值 |
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除法 |
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分数 |
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比的后项可以为0吗？
七、练习
1、认识了比，让我们再来看看游泳天才菲尔普斯的身体大揭秘。
菲尔普斯的身高193cm，裤长却仅有76cm,上身严重偏长。一般人伸开双臂的长度基本与身高等同，而菲尔普斯的臂展达201cm, 这注定了他站在陆地上时，看起来体形有点怪异，就如同三国时的刘备，双手过膝，极不协调。
你能根据这段话的内容说出几个比吗？
2、我们还知道 菲尔普斯在北京奥运会200米蝶泳中，用112秒的时间游完全程。
（1）他游泳的距离和时间的比是多少？
（2）你能求出比值吗？
（3）比值的实际意义是什么？
八、小结
在与比有关的知识中，有一个神奇的数，只要两个数的比值接近它，就会产生美妙的效果。这个神奇的数字就是黄金分割点0.618
请大家欣赏这些图片
他们美吗？
在他们背后藏着什么奥秘呢？下节课我们继续研究，好吗？