《角的度量》教学设计
太平路小学 王隽
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第三单元第34～35页。
【教学目标】
1．认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。
2．在学习过程中体会统一角的计量的需求，认识角的计量单位，建立1度角的表象，建立角的大小的量化观念，能联系操作结果，感受角的大小与所画边的长短关系。
3．引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，提高数学学习的兴趣。
【情境串说明】
本节课以“丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？”为情境，将角的度量有机融入这一情境之中。学生对角已经有了初步的了解，知道角的大小与两边张开的大小有关。一部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验。因此在认识量角器时要注意培养学生的观察能力，给予学生自主学习的空间。本节课在情境的基础上我力图采用探究式教学方法，重在引导学生一步步发现“简易量角器”测量方法的不足，使学生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上创造出量角器并获取角的度量方法，形成自己独有的数学体验。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。
【教学重、难点】
体验量角器的形成过程，掌握角的度量方法。准确使用量角器量角并读出角的度数。
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：第一次情境引入：
丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
分小组讨论、汇报。
【设计意图：挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。】
二、积极思考，引导猜想
1.用小角测量
谈话：具体角1比角2大多少？请同学们用桌面上的学具——小角来进行测量，并说说自己是怎样进行测量的。
【设计意图：课标指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者，合作者。学生通过动手实践、自主探索，体验用小角测量角的优越性、可行性和操作要点，为学生探索量角工具、理解量角原理提供了坚实的基础。】
2.改进测量的方法
谈话：（1）简易量角器
①用小角比你觉得有哪些优点？（预设：可以知道两个角到底相差几个小角）
②在使用的过程中你觉得它有哪些不足呢？
（预设：小角是一个分散的，造成操作的不便），引导学生思考“怎样能既保留小角比的优点，又能克服它操作的麻烦呢”
（预设：把小角拼起来），于是得到一个含有18个小角的半圆。
③让学生用半圆工具量角（分别是40°、120°、22°）。
（预设：角1中有四个小角；角2中含有12个小角；角3含有2个小角多一点）
【设计意图：这里我根据小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便），引导学生思考得出“把小角拼起来”，得到一个半圆，这里拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器，让学生用半圆工具量40度、120度的角，初步把握量角要点。量22度地角，引出每个单位小角还要进一步细分，从而点燃学生思维的火花，增强学生的探究积极性。】
（2）认识1度的角
谈话：①角3里含有两个小角多一点，到底多多少，怎么办？
（预设：每个小角还要再细分）
②将半圆工具里的小角平均分成10份，引导学生认识到把一个半圆平均分成了180个小小角，每个小小角的大小就是1度，度是量角的单位。请你找1度的角。
③我们刚才所用的小角是几度呢？
（预设：10度）
【设计意图：量角的本质就是看被测量的角中包含多少个单位角，为了突出教学重点，在学生中建立1度角的表象，根据学生的认知需求，这一环节我将半圆工具里的小角平均分成10份，引导学生认识到把一个半圆平均分成了180个小小角，每个小小角的大小就是1度，度是量角的单位。接着在量角工具中找1度的角，并明确上面所用的小角其实就是10度。这样层层抽丝剥茧，越来越接近精确的量角工具，比较的方式方法越来越精确，同时也更加符合人们探索知识的过程。】
三、操作验证，总结公式
（1）认识量角器
谈话：①出示一个完整的量角器。让学生观察量角器的构造，并说说各部分的功能。
谈话：②在量角器上观察30°、45°、60°、90°、120°、150°、180°这些度数的角。
谈话：③自己用直尺画角再测量角的度数，最后通过小组合作交流，归纳量角的方法和步骤。
小组合作要求：在小组内说一说你是如何量角和读数的；思考量角的注意事项有哪些，归纳出量角的方法和步骤。
④汇报。
（预设：角的顶点要和量角器的中心点重合，角的一条边和０刻度线也要重合；如果角的一条边与外圈的０刻度线重合了，就要读外圈刻度，如果角的一条边与内圈0刻度线重合，就要读角的内圈刻度。）
【设计意图：这一环节，我抓住本课的重点——掌握角的度量方法，让学生在自主观察，操作、合作交流中归纳出量角的方法，既培养了学生的语言表达和抽象概括能力，又有效地达成了本课的教学目标。】
（2）认识内外圈刻度
谈话：①出示55度的角。这个角多少度？你怎样知道的？（先10度地数，再1度地数，一共有55个1度的角）
②出示125度的角。这个角多少度？你怎样知道的？这样数是不是很麻烦？
（预设：可以给它表上刻度）
③出示反向30度的角。这个角多少度？你怎样知道的？
（预设：有学生会说150度，这里教师注意引导，引出外圈刻度）
【设计意图：为了进一步完善量角工具，我设计了这样数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”引出内圈刻度，再出示反向30°的角引出外圈刻度，这样学生明确了两圈刻度的用意，就能正确地选择内、外圈读数，保证了量角和读数的准确，本课的难点也就随之突破。我通过一个又一个问题的探索与解决，一个完整的量角器便呈现在学生面前，在此过程中让学生体会数学的形成过程，感受学习数学的快乐。】
（三）．应用公式，解决问题
谈话：1读角的度数练习。（课件出示20度，55度，反向60度）
2利用课件出示一个摆放错误的量角器，让学生认读，使学生明确量角的要点，结合课件修正错误的角的摆放。
3示范量角：让一个学生上黑板量角，边量边说怎样量的。
【设计意图：这样设计练习，注重“由扶到放”，由“看图读数—看图纠错—总结方法”，层层递进，看为练习，实为新知与练习的完美结合，体现了“在玩中学、在做中学、边练边学”的特点。所有知识点，都是基于学生的探索活动与发现自然生成的，学生“吃”得毫不费力又津津有味。】
3、课堂总结 畅谈收获
总结：通过今天学习，你们学会了什么？
【设计意图：让学生自己说说今天的收获，强化学生对所学知识的感受，同时对所学过的知识进行整理，可以培养学生自己归纳总结，既能了解学生的掌握情况，又能培养学生的概括能力。】