百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,是小学数学中重要的基础知识之一。在青教版六年级上册的数学教材中,它又相对独立,怎样教学才能深入浅出地引导学生真正理解,体现“以学定教”的教学原则呢?
一、这节课“教什么”
从教材安排来看,这节课的教学内容主要有百分数意义的认识、读写百分数、百分数与分数、比之间的联系和区别。
要深入理解百分数的意义,不仅要会解释生活中百分数的具体意义,更重要的是要理解百分数是表示两个数量相比的关系;不仅要理解百分数和分数的联系和区别,还要理解百分数和比之间的联系和区别。当然,课堂时间是有限的——这也是许多教学只关注局部的原因,要怎样设计才能达成这些目标呢?
要教百分数的意义,要让学生在两个方面理解百分数,一是百分数表示两个数量的比,二是这个比用百分之几的形式表示。
要教百分数的写法,要让学生认识百分号,掌握百分号的写法,百分数的书写顺序。
要教百分数与分数、比之间的联系和区别,要让学生知道百分数只表示两个数量之间相比的关系,而分数既可以表示两个数量之间相比的关系,还可以表示一个具体的数量。同时还要让学生明白百分数和比都是表示相比的关系,而它们表达的形式不同。
要教百分数的作用,要让学生体会百分数存在的必要,即百分数的价值。同时要让学生进一步体会百分数为什么具有这样的作用。
二、这节课“怎么教”
(一)引导探索百分数的意义
1.提供常见的百分数,初步认识百分数。
(1)出示橙汁饮料标签(上面有“20%”字样)
问:这是什么数?(板书:百分数)你会读吗?
认识百分号,学习百分号的写法以及百分数的写法。
问:这个百分数表示什么意思?
(2)出示一件衣服上的标签(上面有“腈纶54%,棉36%”字样)
让学生分别读一读,再说出两个百分数分别表示什么。
(3)出示一则信息:李老师要求运动员用2分钟时间完成指定个数的双飞练习,结果小明完成了指定个数的100%,小芳完成了指定个数的110%。
让学生分别读一读,再说出两个百分数分别表示什么。
2.引导思考,进一步认识百分数。
思考一:这些不同情景中的百分数都有一个共同的特点,想一想是什么?
得出:百分数都是两个数量相比得到的。
思考二:两个数量相比后用怎样的形式表示的?
得出:用百分之几的形式表示的。
3.引导抽象,概括百分数的意义。
4.具体应用,体会百分数的意义。
读百分数,然后再说说这些百分数分别是哪两个数量相比得到的?
(二)引导比较百分数和分数、比之间的联系和区别
1.讨论百分数和分
(1)思考:百分数是两个数量相比得到的表示两个数量相比的关系,以前学过的哪些知识也表示两个数量相比的关系?
小结:百分数和分数、比都可以表示两个数量相比的关系。
(2)练习巩固。
2.讨论百分数和分数、比之间的不同。
(1)思考百分数和分数的不同。
(2)思考百分数与比的不同。
(三)引导体会百分数的价值
1.出示图片
问:看了这三瓶果汁,你知道了什么?(中间一瓶果汁含量最高,左边一瓶果汁含量最低)你是怎么知道的?
引导体会:从中你可以体会到百分数有什么作用?
2.出示在报纸上出现的一些百分数,让学生进一步体会百分数作用。(略)
三、这节课“教得怎么样”
1.从学生的课堂表现看:他们非常专注和投入。在“这些不同情景中的百分数都有一个共同的特点,想一想是什么?”“两个数量相比后用怎样的形式表示?”“虽然百分数与比有着密切的联系,但是它们还是有区别,仔细想想,有什么不同?”这些有力度的问题的挑战下,学生的思维被真正激活了,他们调动起已有的经验,在课堂上观察、思考、比较、抽象,课堂时而热闹,时而安静,呈现出动静相间的美妙图景。因为是经过自身的努力使问题获得了解决,学生脸上洋溢着成功的喜悦。
2.从课后的访谈看:学生非常喜欢上这样的课。用他们的话说:“这节课时间过得真快!”“有的问题有点难,但是经别的同学一提醒,我就觉得很有道理,对百分数的意义记得更牢了!”“在这节课上,我就是想开小差都没有机会,百分数我早就知道,可是没想到里面却有那么多的知识,所以很想弄明白,就不去想其他的事了!”……
3.从练习反馈的情况看:正确率很高。学生对百分数表示两个数量相比的关系印象特别深,对百分数与分数、比之间的联系和区别也很清晰。尤其在后面学习“一个数是另一个的百分之几”等内容时,学生显得轻松,根据百分数的意义可以自己独立解决。
四、这节课教后的思考
在教学前,我们首先要了解学生的学习现状,既要分析教材的逻辑起点,又要了解学生的现实起点,从而准确地把握他们的学习起点。我们还要了解学生的兴趣爱好,以此选择合适的内容作为研究的题材。百分数,在报纸上、广播中、电视上比比皆是,选择什么情景下的百分数学生比较熟悉又感兴趣,这是决定学生是否能较快进入学习状态的关键。笔者考虑再三,选择了橙汁饮料上的百分数作为研究的内容,一开始便吸引住学生的眼球,使学生饶有兴趣地开始学习研究。
再则,了解学生还要关注学生的思维发展。找准学生的学习起点最终是为了确定学生的发展点,“以学定教”最终是为了让“教”更好地服务于“学”,服务于学生的发展,尤其是思维的发展。当学生较透彻地理解了百分数的意义后,在后续的学习中,他们就能自己尝试解决新问题。看来,教的内容多,定的目标高未必不好教,相反,把知识置于“网络”中,学生更容易理解,更能深入理解,也更能获得思维的提升——这是我们以往所忽略的。