分数的初步认识

分数的初步认识

新授

王茜

以学定教，关注学生的数学思维和学习兴趣，提升学生的数学素养

《分数的初步认识》是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。

这节课为学生提供生活情景和直观图示，使学生认识到分数产生的必要性，理解分数的意义，通过动手操作活动，在活动中直观认识分数。

过动手操作、合作交流等活动，初步认识分数，使让学生了知道把一个物体平均分成若干份，其中一份可以用几分之一表示，其中几份可以用几分之几表示。了解分数的含义，建立分数的初步概念；能正确读写分数，知道分数各部分的名称。

在分一分，折一折，涂一涂，说一说的学习活动中，培养学生的数感，观察能力，动手操作能力和表达能力。

通过经历对分数的探索、发现、认识，使学生感受数学学习的快乐，体会数学与生活的密切联系。

课件、书、纸片

1.谈话：再过几天，一个同学们喜欢的节日就要到了，是什么呀？ 预设生：圣诞节。

谈话：是呀，瞧，圣诞老人来了。（课件出示情境图）他都带来了什么礼物啊？

预设生：圣诞老人带来了4个鸡翅，2杯果汁和1个蛋糕。

 

 

 

通过和学生谈话，学生通过熟悉的分鸡翅，分果汁的情境，激发学生的学习兴趣，学生对食物能进行平均分配，为学习分数的意义打好基础。

 

 

追问：圣诞老人要把这些礼物分给喜羊羊和美羊羊2个人，因为他们都是愿意动脑思考，努力学习的好孩子，同学们愿不愿做这样的孩子啊，只要同学们积极努力，圣诞节的时候，王老师也会给大家带来圣诞礼物哦。

谈话：现在就帮他分一分。（学生举手，教师指定）

预设生：把4个鸡翅平均分给2个人，每人2个。

谈话：这位同学说得非常完整，谁能像他这样完整的再来说一说？（指导学生完整的表达。）还要分？

预设生：把2杯果汁平均分给2个人，每人一杯。

谈话：大家同意他们的分法？      预设生：同意！

谈话：谁来说说你的理由。

生：同意，因为这样分很公平。

生：同意，因为这样分每人分得一样多。

谈话：对，在数学中，我们把每人分得同样多叫做平均分。平时我们分东西时，经常用到这种分法。（教师板书平均分）

2.认识

谈话：还剩下一个蛋糕，该怎么办？

预设生：把蛋糕一切两半，每人一半。

把蛋糕从中间分开，每人半个。

谈话：（课件）从哪儿切？

预设生：中间。

谈话：为什么呀？

预设生：只有从中间切才能一样大。

谈话：是这样吗？（课件把蛋糕从中间分成2份。）你分得2份一样大，说明你在怎样分？

预设生：平均分。

谈话：好。谁来说说我们把蛋糕怎样分的？

预设生：我们把这个蛋糕平均分成2份。

 

 

 

 

 

 

 

 

这个环节主要是教师能够引导学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提示出当整数不能表示一些事物的量时，需要引入一种新的数来表示事物的量，让学生感知分数产生的实际意义。学生由“分蛋糕”的情境，学生运用生活经验把一个蛋糕平均分成2份，每人得到一半，让学生经历由整数扩展到分数，设计一半表示的方法，让学生经历从图形到符号的数学化的过程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

谈话：每份都是蛋糕的一半。一半就是平均分成2份，其中的一份。

谈话：那一半该怎么表示呢？

（1）创造符号，发展符号意识

谈话：请你想一想，你想怎样表示一半呢？我看到有的同学有想法了，想好的同学把你的想法在练习纸上写一写、画一画表示出来。比比看，谁的方法最有创意？（学生创造符号教师巡视。）

选择有代表性的作品进行交流。

谈话：老师看到我们同学都很有创造力，都用自己的方法表示一半。

这是谁的作品？你来介绍一下什么意思？

（学生出现的符号                                        ）

 

教师根据学生的展示进行评价：

（出现画图，要求学生能够说清楚意思，大多数学生在画线表示平均分，让学生指指一半在哪里。符号可以表示一半吗？）

0.5,学生会觉得不到1，比0要多。或者1÷2=0.5

谈话：你会用算式计算表示，这个数可以表示一半，我们以后会学到。

出现 2分之一，或     请学生说明白意思。

教师鼓励学生的创造精神，你的想法非常好，已经和数学家想的很接近了。

出现 请学生说说意思，自己想的？还是在哪里见过？

鼓励：多读书多学习会丰富我们的知识。

谈话：你们很有办法！为了更加科学简便的表示一半，数学家们经过不断的思考、改进终于创造了这个数 来表示一半。数学中这样的数叫做——分数。我们今天就认识这个新朋友（板书：分数的初步认识）

 

 

 

 

 

 

这个环节学生发挥自己的聪明才智创造了一些表示一半的符号，尊重了学生原有的知识经验，经历从图形表示到符号表示的转化过程。实际在创造过程中学生对于平均分成2份，其中的一份体会的更加深刻。教师的适当点拨，学生的互相评价，大大激发了学生的创造兴趣，也体会到数学就在我们身边，我也能取法现，去创造

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)读、写 ，结合实例初步体会意义

谈话：我们把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份，也就是蛋糕的 ，那另一半呢？

预设生：也是蛋糕的

谈话：你能完整的说说  在这里表示什么意思吗？

预设生：把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份是它的   。

（同位互相说一说）

谈话：我们是怎样得到这个蛋糕的 ？全班一起说，教师进行板书：把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份是它的 。

谈话：这个分数这样写？先画横线，表示平均分，下面写2，表示一共分成2份，上面写1，表示其中的一份。请你在练习纸上写一遍。谁来读一读？（教师引导学生发现分数读时要从下往上读。）

三、借助素材、总结概念

（3）动手操作,探究分数意义

谈话：同学们认识了 ，你会表示图形的 吗？请你选择你喜欢的图形，动手折一折，折出它的 ，并用彩笔画上斜线。开始吧！

学生汇报：

预设生：我把长方形的纸对折平均分成2份，每份是它的 。

谈话：你认为他说的怎么样？

预设生：我把三角形的纸左右对折平均分成2份，每份是它的

预设生：我把圆形的纸平均分成2份，每份是它的

谈话：老师看到同学们都做了个动作。——对折。为什么要对折？

预设生：对折才能分得一样大。是平均分.

谈话：这是大家的作品，多漂亮啊！请你仔细观察，你们选择的图形相同吗？

 

预设生：不同。（长方形，正方形，圆形，三角形）

谈话：再看每人对折的方向相同吗？

预设生：不同。（上下对折，左右对折，对角线对折）

谈话：平均分后，每一份的大小一样吗？

预设生：不一样

谈话：既然有这么多不同，为什么都表示 ？

预设生：因为他们都把图形平均分成2份，涂色部分表示其中的一份，所以就是图形的 。

谈话：涂色部分表示这个图形的 ，另一部分呢？

预设生：也表示这个图形的 。

总结：通过折纸我们发现了，不管什么图形，不管你怎样折，只要把它平均分成2份，其中的一份就是它的 。

（4）辨析练习，强化认识

谈话：涂色部分能用 表示吗？  学生判断。

教师：说说你判断的理由  明确只有平均分成2份，才能用分数 表示。

谈话评价：祝贺你，你运用今天学习的知识又认识了一些分数。

总结；把一个图形平均分成几份，每份就是图形的几分之一。

谈话：同学们表现太好了，刚才我们看到一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。现在你来看看又能想到哪个分数？

预设生：八分之三。

追问：说说 表示什么意思？

预设生：把一个蛋糕平均分成8份，每份是蛋糕的 ，3份是蛋糕的 。

师：同学们真是太棒了！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这个环节主要精彩之处在于学生在已有经验与数学化思维联系上合理迁移  为学生形成数学概念。学生认识二分之一后，进一步迁移联想四分之一、八分之一，并在动手创造中发现十六分之一、八分之三等分数，有效培养了学生的抽象思维能力

谈话：同学们真了不起，自己尝试认识了这么多的分数。我们一起来读一读。这个分数你会读吗？

分数的各部分也有自己的名字，分别叫什么？又代表什么意义呢？

请你认真看自学。

课件呈现分数各部分的名称，学生看课件自学。

谈话：哪位同学来介绍一下？

谈话：我们每个人在成长过程中，都会发生奇妙的变化，其中也蕴含着分数的知识，想知道吗？

谈话：这节课你有什么收获？

生：我认识了分数。

    我知道只有平均分后其中的一份，才能用分数表示。

我知道各部分的名称

我会折一折表示其中的分数。

我很喜欢上数学课。

谈话总结：这节课我们通过分一分，折一折，涂一涂，说一说等方法认识这么多的分数。

课后让我们一起去找一找生活中的分数，再来继续研究。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生能对本课进行全面反思，通过知识技能、过程方法、情感态度价值观的总结反思，进一步积累了运用数学知识解决问题的经验，培养了反思意识，提升了学生数学素养。

 

 

 

1.  同步88-93页。

2.  寻找生活中的分数。