一、案例概述
智慧广场作为青岛版数学课标实验教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。
本案例选择了青岛版四年级下册智慧广场的《重叠问题》，在课堂上引入PAD辅助教学，增强了学习的活动性和实效性，学生兴趣浓厚。
传统的课堂上，教师要准备大量的学具，学生操作较混乱，且时间较长，学生通过计算来解决这个问题，对探究活动失去兴趣。本案例运用电子书包的动画功能、推送功能、统计功能等，很好的解决了这些繁琐的问题，做到了人人参与灵活高效，操作活动充满乐趣。学生在玩中学，在学中思，增强趣味性和思维性。
二、 教学设计
本节课的教学目标是：1.通过有效的数学活动，学生在自主探索、合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。2.学生积极主动参与数学活动，感受数学应用价值，获得成功的体验，提高学习兴趣。
教学重难点是：学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。理解有重叠时，应从总和中减去重叠部分，并能用它解决简单的实际问题。
本案例的学习者为四年级学生，学生的基础较好，学生可以通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受生活中的重叠现象，体会到数学思想方法的作用。这个班的学生有初步的运用电子书包学习的技能，但是还不具备熟练应用编辑和图片拖动的学习能力。
基于对学习者能力的分析，学生不能熟练运用应用编辑和拖动的学习技能，教师在上课之前精心制作了3分钟的微课程，内容是如何使用编辑功能和动画拖动游戏。微课的设计具有可操作性和实用性，给学生自主学习的机会，学生通过课前学习微视频的内容，熟练掌握使用编辑和动画拖动技能，为课堂的探究活动做好了铺垫，有利于提高课堂效率。
在这节课的教学中，利用电子书包，小组交流的学习方式，学生经历摆一摆、移一移等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体会新知的价值。
策略一：生活情境，激发兴趣，感知积累表象。
教学时，我们注重选取有意义的、贴近学生生活经验的素材作为情境，学生就会主动地学习，激发了学生的学习兴趣。利用“电子书包”的多元化资源，可以为学生提供直观丰富的游戏，学生可以在自由快乐的游戏氛围中实现自主学习，发展多元智能。
策略二：互动交流 ，协作学习，优化建模过程。
学生在充分感知大量感性材料的基础上，为学生提供开放性的问题，采取小组合作的形式、在操作活动中积累经验，从具体的表象中抽象出本质特征，学生的认识从感性上升到理性，这是建模质的飞跃。电子书包提供的互动交流功能有利于教师在教学中开展协作学习。在协作学习中，每一个学生都可以在团体里发挥自己的力量，把自己的知识、自己的学习带给整个团体，令整个团体共同进步。
策略三：分层练习，个性化学习，拓展模型的外延。
本案例课堂设计的练习，从简到难,分为基础-提高-综合三个层次，PAD的分级练习设计，只有完成基础题目，才能进入到提高题。有了电子书包的支持，教师可以便捷地提供给学生多层次的练习，学生借助网络平台，可以根据自己的能力选择完成练习，让不同层度的学生都能得到发展。综合题目的课外延伸让学有余力的具有一定的挑战性。学生对重叠的意义就有了更进一步的理解。实现了对数学思维的层层挖掘，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，使模型的外延不断得以丰富和拓展。