整数除以分数教学设计
青岛太平路小学 李文敏
【教学内容】
义务教育教科书青岛版小学数学六年级上册第27—28页
【教学目标】
1. 学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2. 在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3. 解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
【教学过程】
一、创设情境，自主探索
1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。
【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、算法交流，分析比较
引导：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
预设：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】
谈话：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？
学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。
追问：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。
提示：可以先通过画图的方法来思考。
多媒体出示：想一想，该怎样计算？
学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。
预设一：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.
预设二：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.
预设三：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？
预设一：我发现5和互为倒数。
预设二：我发现2除以等于2乘的倒数。
预设三：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。
【设计意图】为学生创设自主探索的空间，借助直观画图的方法让他们尝试自己来解决问题，在相互交流中共享数学思考多样化的特点，发展学生思维的灵活性，调动学生学习的积极性。
三、沟通优化，促进发展
谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。
学生列出算式：2÷
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
预设一：我通过画图的方法看出2米有5个米。
预设二：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5
预设三：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。
谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？
学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
【设计意图］放手让学生在小组合作交流中，通过解决第二个问题进一步验证猜想，总结计算方法。这样的设计既符合小学生的认知规律，又能够促进学生有效地参与学习活动，感受学习数学的快乐。
四、联系实际，灵活运用
1、自主练习第1题
这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
2、自主练习第3、5题
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升，用2÷=8杯。
3、自主练习第6题
这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
【设计意图】练习设计紧跟课堂教学，在有层次的练习中巩固计算技能，渗透“生活中处处有数学”，自主解决生活中的数学问题。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听