一、回顾复习
谈话：上节课，我们一起研究了集体舞中的数学问题，（课件出示信息图）请同学们想一想：我们学校一共有1168名同学，如果我们选择跳交谊舞合适吗？为什么？如果选择跳圆圈舞合适吗？为什么？
请同学们回忆一下2、5的倍数特征你是怎么得到的？
板书：列举——观察——发现——验证——结论
【设计意图：复习旧知识，为学习3的倍数特征做铺垫，达到温故而知新的目的。】
二、导入新课
1.猜测：
谈话：全校1168名同学都来玩叠罗汉行么？为什么？
生：不行，因为它不是3的倍数（板书：3的倍数）
谈话：你是怎么知道1168不是3的倍数？
生：用除法计算知道的。
谈话：你能不能直接判断它不是3的倍数？
生：……
谈话：谁愿意大胆的猜测一下？3的倍数会有什么特征？
（教师引导学生充分猜想，把所有的可能进行汇总）
【设计意图：教师调动学生的探究兴趣，引发学生更多的思考。】
2.探究一：
谈话：我们今天就来研究3的倍数的特征（完成板书：——特征）
你想怎么研究？
生：百数表中圈一圈、列举法
谈话：今天老师带来了百数表，我们来一起圈出3的倍数，好吗？
老师和孩子一起圈出3的倍数（课件演示）
谈话：观察这些3的倍数，你有什么想说的吗？
谈话：只观察个位不能确定是不是3的倍数。那十位呢？
看来啊，3的倍数的特征真不好找。
别着急，我们来做个摆小棒的游戏，说不定在活动中，你就能发现3的倍数的特征呢！
【设计意图：学生受到2、5倍数特征的影响，会只观察某个数位的特征，实践探究证明，3的倍数特征不能只从某个数位来观察和研究，从而引发学生更多的疑惑，激起更大的探究欲望。】
3.探究二：
谈话：提出活动要求。“数位顺序表”中，个位上放一根小棒表示1个一，十位上放一根表示1个十，百位上放一根表示1个百，依此类推。（课间出示活动要求）假设我要摆出42这个数，就在十位放4根，个位放2根。那我要摆102呢？
（师边说边进行课间演示）：一边摆要一边在表上记录你所摆的数。例如我用一根小棒，摆出了1、10、100，那就在“摆出的数”这一栏写上“1、10、100”，再判断摆出的数是不是3的倍数，是打对勾不是打叉。有的是有的不是，这一栏就打上三角。在活动中要发现规律，每个就至少要摆出3个数。这边同学研究2根到7根小棒摆成的的数，这边研究8根到13根小棒摆成的数。
师提示：小组合作注意分工，一个人摆，一个人记录，其他两个人用计算器快速的算出是否是3的倍数。速度快的小组可以选择你感兴趣的数继续研究。听清楚要求了吗？看哪个小组能在活动中发现规律。开始吧。
教师巡视各合作小组，分组参与和指导。
（学生汇报时，在纸制大表中填写，全体共同完成活动记录）
谈话：老师看到，有的小组摆的数不同于记录表中的，如果你们摆的数不同，但是结论是相同的，请派一个代表填到相应的位置上。
（学生纷纷到前台补充）
谈话：同学们真棒，都参与到活动中了，还动脑进行了思考。对于数学知识，我们还要敢于质疑，请思考一下，你能不能找到相反的例子？
谈话：如果学生们找不到反例，就说明我们的结论有一定价值。我们来观察记录表，你有什么发现？
（这个过程孩子充分发言，说自己的发现，教师注意及时的评价和引导）
谈话：我把你们发现的这些整理出来了。（课件演示）
谈话：大家观察一下，小棒的根数和它摆出来的数有没有什么关系？
（各个数位上数字的和）
谈话：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？同学们现在有没有新想法？
各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）
（“各”用红笔）这个“各”是什么意思？
谈话：我们归纳出了特征，看看百数表里圈出的数，符不符合？
100以内的数都符合了，还想验证么？怎么验证？（多位数）
（生说教师板书。用这个特征来判断，再用计算器验证）
谈话：你怎么知道它是3的倍数？（计算器上能整除）
小组内再找几个大数，先用这个特征判断，再用计算器验证。
【设计意图：让学生通过操作活动感知并发现各个数位上数字的和和3的倍数之间的关系，形成了一个由直观到抽象，由感性到理性的一个知识构建的过程。】
4.归纳总结
谈话：经过了列举数字——观察数字——发现特征——验证特征——得出结论的过程，我们发现：无论是几位数，只要各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。同学们探索出了3的倍数的特征！真了不起！来，为自己鼓鼓掌！
三、课堂练习
1. 下面这些数是不是3的倍数？
14 35 45 100
332 825 74 88
1002 4203
【设计意图：基本练检验孩子是否能运用探究出的3的倍数的特征来判断。】
2.在方框中填几，这个数就是3的倍数。
760□5
17□
【设计意图：检验孩子是否能灵活运用3的倍数的特征解决问题。】
3.综合练习：完成课时检测。
（1）、下面各数是3的倍数的，在（ ）里画打勾 。
87 125 690 8122
（ ） （ ） （ ） （ ）
98 534 603 1006
（ ） （ ） （ ） （ ）
（2）、它们都是3的倍数，方框内该填几？
213□ 213□ 213□ 213□
68□ 4□35 6□0□ □□8
（3）、小裁判：下面哪些数能被3整除？请你打上对勾。
319 （ ）
3936636 （ ）
12372321 （ ）
【设计意图：检测教学目标落实情况，还是对新知掌握情况。】
5、接龙游戏。（弹性练习）
规则：1、三位数
2、3的倍数
3、前一个数的个位数字为首位数字。
4、不可反序
【设计意图：将数学和游戏结合起来，提高孩子的兴趣。】
作业：
基础性作业：
1.复习书P101-P103
2.完成《同步》
【设计意图：巩固新知】
拓展作业：
你已经知道2、3、5的倍数的特征了，你能和同伴一起研究4的
倍数和9的倍数的特征吗？将你研究的方法、过程和结论记录下来，就是一片数学小论文了。试试看！
【设计意图：梯度作业为学优生和有兴趣的孩子提供更广阔的探索空间】
四、全课总结。这节课你有什么收获？
【设计意图：让孩子在回顾中再次总结方法，激发数学学习的兴趣