《算式中的推理》教学设计
一、小组交流、探索方法
谈话：大家认识他吗？柯南。你知道他是靠什么能力侦破了一个又一个案件呢？推理能力，那么今天我们和他一起去破案吧，大家有信心吗？
1. 线索1：一宗盗窃案发生了，失窃的地址藏在“腾”“飞”两个字里，你能猜出吗？（出示课件）
仔细观察这个加法算式，你们发现了什么？（个位两个“飞”字加起来是2，十位两个“腾”字加起来是9，个位上的两个字是一样的，十位上的两个字也是一样的。）
课前，大家完成了自主学习单。现在就请拿出你的学习单，你的学习任务完成了吗？
想不想把你的想法先和小组内的同伴交流一下呢？交流时可按照以下的步骤进行（课件出示：1、先从哪儿开始想呢？2、你有怎样的推想？3、下一步应该怎样做？4、最后还要做什么？）
想不想把你的想法先和小组内的同伴交流一下呢？交流时可按照以下的步骤进行（课件出示：1、先从哪儿开始想呢？2、你有怎样的推想？3、下一步应该怎样做？4、最后还要做什么？）
二、小组汇报、质疑解惑
谈话：哪个小组想上来汇报？当别人在汇报时，我们应该怎样做？（身体坐端正、眼睛看同学、耳朵仔细听、脑子跟着转）如果在认真倾听他人发言的基础上能提出自己的问题，那就更好了。
预设1：飞+飞=2，飞=6，6+6=12，和的个位是2，向十位进1，所以十位上的腾=4。（学生没有呈现猜想飞=1的过程）
预设2：根据个位上飞+飞=2，我们推想飞=1，可是十位上却发现，腾+腾不可能等于9。所以飞不可能是1。所以个位上飞+飞也可能是12，那么飞=6，算一算，6+6=12，个位满十向十位进1，那么腾+腾就等于8，所以腾=4。（学生借助电子白板演示自己的分析思路）
谈话：你认为他们小组汇报的怎么样？
引导学生针对其他小组的表现进行评价。
师评价：你们小组不但解决了问题，而且还把自己的分析思路讲得这么清楚，真是其他小组学习的榜样。
谈话：他们的思路你们听明白了没有？那老师要问问你们了，我们在解决这个数字谜时，是从哪儿开始想的？
预设：是从个位开始想的。
追问：为什么要从个位开始想呢？
预设：因为在加减法竖式中，十位可能会涉及进位或退位，因此在解决此类问题时，我们往往从个位开始想。
谈话：对于他们组所说的解决问题的过程，你还有什么想法或问题吗？
猜测学生可能会出现的问题：
（1） 找到突破口后，怎么就能知道飞=6呢？
谈话：刚才的小组你们能来解答一下怎么推想出飞=6的呢？
预设：根据和的个位是2推想飞+飞=2，因此先推想出飞=1，进行尝试，发现十位上腾+腾不可能等于9。因此推想飞+飞=12，从而推想出飞=6。
（2） 知道了飞=6，怎么知道腾=4？
谈话：这个问题考考大家，你是怎么知道腾=4的？同位之间互相讨论一下。
同位讨论，学生发言。
预设：推想出飞=6后，进行尝试，个位上6+6=12，个位满十向十位进1，腾+腾+1=9，那么腾+腾=8，8÷2=4，从而知道腾=4。
看来要想解决数字谜问题，在找到了突破口之后，我们还要进行不断的推理和尝试。对于不能确定的，要分几种情况，逐一尝试，直到得出结果。
谈话：我们经过不断地推理和尝试知道了腾=4，飞=6，就能直接下结论了吗？没错，为了保证结果的准确性，我们还要进行验证，你想怎样验证呢？
预设：把腾=4，飞=6代入，46+46=92；用92-46=46。
小结：验证正确无误后，我们才能够得出结论。
三、总结提升、优化方法
谈话：回顾一下，我们刚才经历了怎样一个推理过程？在解决这个数字谜问题时，首先我们要干什么？
预设：从个位开始想。
评价：你的想法很正确。
小结：在解决时，我们是从和的个位是2开始想的，这就是解题的突破口。看来，在解决数字谜问题时，我们要先观察算式的特征，找到解题的突破口。（板贴：找突破口 从个位开始想）
提问：找到突破口后，你有怎样的推想？
预设：飞=1
小结：因为1+1=2，所以我们推想飞=1。（板贴：推想 1+1=2）
提问：推想之后应该怎样做？
预设：试一试看看成不成立。
小结：没错，推想之后要进行尝试。
提问：飞=1不可能怎么办？
预设：尝试飞=6。（板贴：尝试 6+6=12）
追问：最后要干什么？
小结：要经过验证，才能得出最后的结论。（板贴：验证 结论）
谈话：你们都是这样一步一步解决的吗？有没有不同的想法？
预设：1+1=2，飞=1，但十位很明显不行。所以我直接推想飞=6。
评价：你很聪明，而且很会思考。如果你能一眼看出飞不可能是1的话，就可以直接推想个位上应该是6+6=12。看来思考问题的方法不止一种，我们如果能多动动脑筋，就能想出最简单的方法。
谈话：刚才同学们分析和解决问题的过程实际上是一个非常有序的推理过程，这就是我们今天要学习的“算式中的推理”。（板贴课题：算式中的推理）
四、自主练习、应用方法
刚才我们一起去找到了第一个线索，知道了是江西路46号
线索2：失窃的门牌号藏在对应的字母ABC里，你能猜出失窃的门牌号吗？
A A B
+ A + C B
7 2 3 0
A=( ) B=( )或( ) C=( )或( )
ABC对应的门牌号是（ ）或（ ）。
线索2：摩托车车牌的后两位数字藏在 和 中，你能找出来吗？
=( ), =（ ），车牌的后两位数字是（ ）。
线索3：房门被一把数字密码锁锁住了，成功解开密码锁便可以找到嫌疑人。
解锁要求：使横看、竖看、斜看三个数的和都是18。
五、全课总结，拓展延伸
谈话：同学们，这节课马上就要结束了。回想一下，你有哪些收获？
学生谈收获。
小结：希望大家能将今天学习到的推理方法应用到你今后的学习和生活中，学会用推理的方法解决问题，成为爱动脑、爱推理的人。