山东省青岛第二十六中学 金星 2010年8月9日 11:30
一、教材分析
本节课是北师大版九年制义务教育课程标准实验教材八年级上册第四章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是第三学段中第二领域——空间与图形部分的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。
二、学情分析：
授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。
三、教学目标
知识目标：
1、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别。
2、灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题。
能力目标：
1、通过本节课的学习，培养学生归纳、总结的能力。
2、发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，让学生理解推理与论证的基本过程。
情感目标：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风，让学生通过了解几何学习严谨的特点，建构学生严谨的思维模式。
重点与难点：
重点：理解平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的内在联系，并能灵活运用。
难点：区分平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定。
四、教法分析
针对本节课的内容特点，采用“观察——归纳——运用”的教学方法。
同时使用几何画板制作的动态课件，让学生形象的区分这几种特殊的平行四边形之间的联系与区别，突破了教学难点，从而将感性认识上升到理性认识。
五、教学过程
本节课分为5个教学环节
（1） 知识重温
（2） 讨论交流
（3） 知识归纳
（4） 随堂演练
（5） 拓展延伸
（6） 课后作业
具体过程如下：
（1） 知识重温
1、什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？
2、什么是菱形？矩形？正方形？
3、它们都分别具有哪些性质？
【设计意图】提出这一问题，意在让学生回顾一下前面所学的有关平行四边形、菱形、矩形、正方形的相关知识，也让学生初步的感受到，这几种特殊的平行四边形之间会存在某种联系。
（2） 讨论交流
教师提出问题：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？
【课堂操作】在知识重温环节，学生对教师所提出的问题掌握的会比较好，在分别回答平行四边形、菱形、矩形、正方形的定义、性质时，也会比较熟练，但是，如果将这几种平行四边形的知识综合在一起进行考察，学生就容易产生混淆，其根本原因是学生对这部分知识的掌握只是停留在记忆阶段，没有跟实际相结合，理解起来就比较困难，容易出现错误。
通过课件，动态演示由平行四边形变化到菱形，再变化到正方形，或者由平行四边形变化到矩形，再变化到正方形的过程，所测量出的边的值和角的值也让学生感受到菱形、矩形、正方形的特性，同时，学生通过观察这一变化过程，能够深刻的体会并掌握正方形基本的两种证明方法，即先证是矩形，再证有一组邻边相等；或者先证是菱形，再证有一个角是直角。通过课件的演示，学生不仅能够比较直观的认识这三种特殊的平行四边形，还能通过观察发现它们之间所存在的联系与区别。
（3）总结归纳
平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系呢？
【设计意图】在理论上已经掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的基础上，通过学生观察它们之间的变化之后，再让学生通过讨论交流的方式，能比较容易的总结出它们各自的性质和判定，这种理论和实际相结合的教学方式，使得课堂生动活泼，大大的提高了学生对数学的兴趣，激发了学生对数学的求知欲。
（4）随堂演练
AD为任意△ABC的角平分线，过D分别作DE∥AB， DF ∥AC，那么，四边形AEDF是什么四边形？若
△ABC为直角三角形呢？
【设计意图】在这个教学环节中，旨在让学生灵活运用所学三种特殊平行四边形的判定。以往在教学过程中，解决这类题目时，教师不管再怎样随意的去画三角形，都是证明这一个三角形的情况，学生对结论的一般性会产生质疑，而课件所展示的一般三角形，让学生体会到几何证明的由一般到特殊，再由特殊到一般的特点，也能更好的激发学生的好奇心和求知欲。
【课堂操作】给出题目之后，不必让学生急于给出结论，可以先通几何画板的作图功能，强调任意的三角形的前提条件，特别是随意改变三角形的形状时，所得四边形的性状也会随着改变，但在这一变化过程中，学生会发现，所得四边形不管怎么变，都会有其固定的特点，即四边相等，学生即会提出所得四边形是菱形的猜想，再通过测量功能对猜想结果进行直观的验证之后，再分析题目，推理完成。在解决完第一问之后，将任意的三角形改为任意的直角三角形，学生马上就会明白，添加直角三角形的条件，实际上是给菱形加上了一个直角，很容易就能得出，所得四边形是正方形的结论。
（5）拓展延伸
【设计意图】动点题目，一直是学生头疼的题目，也是教学的难点，其根本原因在于，无法将静止的图形与动态的图形之间建立起联系，通过课件的展示，形象的将点动、线动、图形动展示给学生，帮助学生建立动态发展的思维模式，学生在观察之后，能够以动态的思想来解决动点问题，容易得多。
1、边长为8的菱形ABCD中，∠DAB=60o，点E是AB的中点，F是AC上的动点，求EF+BF的最小值。
【课堂操作】在这个题目中，拖动点F，在F点运动的过程中，线段EF、BF的长度都随着点F位置的变化而发生变化，如何找到使线段EF、BF的和最小的点F，不能急于求成，要让学生慢慢的观察，通过测量功能，能够发现EF+BF的长度随着点F的运动而变化着，可以初步的确定点F的位置，再通过几何知识完成这一题目。
2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AD=8，BC=11，点P从A开始沿AD边以1厘米/秒的速度向D移动，点Q从C开始沿CB边以2厘米/秒的速度向B移动。若P、Q同时从A、C出发，移动时间为t，那么，t为何值时，PQ和DC相等？
【课堂操作】在这个题目当中，点P、Q的位置都在随着时间的变化而变化，并且，由于两个点运动的速度不一样，学生也很难想象得出线段PQ在发生着怎样的变化。首先，通过z+z的动画功能，让学生动态的了解点P、点Q和线段PQ大致的运动情况，再利用测量功能，显示线段PQ在点P、Q的运动过程当中长度的变化情况，学生很容易就能得出，PQ和DC相等的情况有两种。即四边形PQCD是平行四边形和等腰梯形两种情况。
（6）课后作业
如图，矩形ABCD中AB=12cm,BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动. 如果P、Q同时出发, 用t (s)表示移动的时间，
那么:（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论.