“三人行必有我师”，这是一句几乎家喻户晓的话,它出自《论语·述而》。原文是：“三人行,必有我师焉。择其善者而从之,其不善者而改之。”意思是说：几个人同行,其中必定有可以做我老师的人。我选择他好的方面向他学习,看到他不好的方面就对照自己、改正自己的缺点。这句话,表现出了孔子自觉修养,虚心好学的精神，也反映了孔子人人可为师的不耻下问的教育思想，打破一直以来的向师长学，向上级学，向权威学，向经典学的传统和束缚。提倡向同伴学、向学生学、向任何人学。这与我们现代教育教学提出的“教学相长”有着异曲同工之妙。
作为一名教师，从入职的第一天起，听的最多的一句话就是“教学相长”。“教学相长”是教育学中的重要理念之一，也是教学目标的重要内容之一。大体是说教学是教与学的交往互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达到共识、共享、共进，实现教师与学生的共同发展与提高。但或许是因为多年以来固有的“听”课模式，在现在的课堂教学当中，真正能够体现老师和学生“教学相长”的机会和现象并不多见。直到几天前，我才在我的课堂上体会到了真正意义上的“教学相长”和“三人行必有我师”的真谪。
那是一节“趣味数学”的走读课，根据计划，我要在课上跟孩子们玩一个《五组数》的数学小游戏并最终揭秘这个小游戏。课一开始，我告诉学生我能通过下面的5个数组，和他们产生心灵感应。学生自然不信，于是，我装模作样的发了一会功，然后告诉他们，我可以了。我先让他们派代表在1—30之间任意选一个数，但不用告诉我这个数是几；然后请他告诉我，这个数在哪几个数组里出现过；我凝视这几个数组，并解释说我正在通过这些数字和他产生心灵感应；最后，我成功的告诉了学生他选的是几！孩子们大呼惊奇，纷纷表示这里面肯定有“猫腻儿”。
这到底是怎么一回事呢？其实，你看到每个数组块中所画的眼睛图案了吗？它的正上方各有一个数字。当学生告诉你他选的数所在的是哪几个数组块之后，你就把这几个数组块“眼睛”上方的数字加起来，就是他所选定的数了。比如“23”这个数，它在“眼睛”数为4、1、16、2的四组数中都出现过，那么，你只需要将4+1+16+2，你会发现它的结果正好等于
23，那么学生选的数就一定是23了。
其实课上到这里，我预设的”五组数”这一部分的教学环节已经完成，接下来我需要做的只是让孩子们充分的感受这个规律的“灵验”即可。但接下来发生的事令我惊喜不已并受益匪浅。就在我准备进行下一个预设的内容时，一个男生举手了。他提问道：“老师，如果把其中的几个数字换成别的数，刚才的‘小窍门’还能成功猜出是几吗？”说实话，这个问题是我之前的备课中我所没有想到过更没有思考过的。我没有遮掩我的不知，而是非常高兴的鼓励孩子们，可以换几个数字试试看。结果我们发现，如果换掉其中的数字（无论是眼睛上面的数字还是其他位置的数字），刚才我说的那个方法根本无法成功猜出这个数字是几。
看来，每个数组中数字的设置是有规律的，而非随意为之。那么究竟这些数字之间有什么规律呢？孩子们积极开动脑筋，从各个角度寻找规律，但似乎哪条路都走不通？这是怎么回事？就在孩子们百思不得其解的时候，一个在课余时间学过奥数的同学突然提出，如果把这些数字换成“二进制”写法，可能会找出他们之间的规律。
可是二进制是什么，对于小学生而言太深奥了，可能孩子们在信息课上听过这个词，但到底什么是二进制，它和我们数学当中的十进制有什么关系，怎么把这些十进制的数字改成二进制数字？一切的一切，孩子们包括我，都一无所知。怎么办，绝对不能把孩子们如此重大的发现不当回事，而且这也是给孩子们拓展知识和作为教师的我自我提升的绝好机会。于是，我及时的调整了课堂内容和进程。我让孩子们课下回去研究学习如下内容，下节课进行交流。（我悄悄叮嘱了那个在外面学奥数的同学，让他好好研究，并理清思路，以便下节课帮助老师甄别同学们交流内容的正误。）
（1） 十进制与二进制数字如何进行互化
（2） 枚举出十进制数字1—30的二进制写法
（3） 在这些二进制写法的数字中找规律
第二个周的走读课上，我们将原预设内容向后推了一周，专门对以上三个问题进行了研究、交流和拓展。这是……这是……这是……
在孩子们枚举出1-30的二进制写法后，我们开始在这些二进制写法中找规律，我们发现：眼睛1那组数：个位是1的二进制数，因为它们都是1个20
眼睛2那组数：十位是1的二进制数，因为它们都是1个21
眼睛4那组数：百位是1的二进制数，因为它们都是1个22
眼睛8那组数：千位是1的二进制数，因为它们都是1个23
眼睛16那组数：万位是1的二进制数，因为它们都是1个24
为了验证发现的这个规律的正确性，我又让孩子们根据我们发现的这个规律自主设计一个新的“五组数”小游戏，设计好后，在小组内玩一玩，检验该游戏规则是否成立，让其他同学玩自己设计的游戏，这感觉真是太棒了，所有的学生都情绪高昂的投入到游戏的设计当中。我也成功的在帮助他们巩固新知的基础上激发了孩子们学习数学的成就感，培养孩子们学以致用的学习品质。
三人行，必有我师焉。孔子这么说，也这样做了。他跟老子学过礼仪，跟师襄学过鼓乐，就连入太庙，他都要向身边的人请教每一件事，直到弄明白为止。圣人尚且如此好学，身为教师的我们更应该如此。我们每天都要接触许多人，家长、学生、同事、领导、教职工，他们的身上有着太多的长处和优点，尤其是学生们，只要我们的老师有着一双发现他们优点的眼睛和一颗虚心学习的心，师生双方在相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程中，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的感情、体验与观念，我们就可以从他们的身上汲取更多的力量和更加新鲜的理念。当然，值得我学习的还有我的徒弟们，从她们的身上我仿佛看到了年轻时的自己，时刻充满着工作的激情，以及敢于创新的勇气，在评课的过程中，她们会将自己的“所思所想”大胆的提出来，与我进行“思维的碰撞”，每一次都会有灵感的火花迸发而出，为她们的课堂、甚至是我的课堂添上点睛之笔。我的徒弟们在一次次学习中拔尖成长，我也在与她们的师徒缘分中得以提升，完成真正意义上的“教学相长”，真正体会到“三人行必有我师”的精彩。