数学能力素养方面
把教学重点放在不同数学能力的建构上．具体体现在数学观察能力的建构、数学记忆能力的建构、数学运算能力的建构、数学思维能力的建构、空间想象能力的建构、数学化能力的建构、数学学习能力的建构、数学创新能力的建构八个方面．
心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质．在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素．一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林．培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求．高考改革内容也强调：更加注重能力的考查，在此基础上考察与高中水平相适应的创新能力和实践能力．教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，进行学生创新能力的培养．在支教实习的一个学期中，我所在的学校在这方面做的工作和取得的成绩令人欣慰．一次我们去听初三数学老师的公开课，这节课的内容是概率的第二课时，那位老师留给同学们的家庭作业出乎我们所有人的意料：假如学校要在每班评选三名三好学生，四名优秀学生，五名进步最快学生奖，各种奖项不能重复拿，每班有学生30名．（1）问你拿奖的概率是多少？你是优秀学生的概率是多少？（2）请你策划一次班级选举．这个题目就非常开放了，尤其是第二问，只要言之有理，就是对的．学生可以开动自己的脑筋怎么策划都行．这就给了学生无限空间，知识海洋任学生遨游．
3.3 数学思想和数学方法素养方面
把教学重点放在常见化归思想、分类思想、递进思想、函数与方程思数形结合思想、对应思想等数学思想的具体特点和要求上．
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性．学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益．中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）．如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的．牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现．”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证 ──这是大多数的发现之道”．