小数加减法

 

小数加减法

【教学内容】

青岛版小学数学教材第八册第87页

【教材简析】

小数的加法和减法这部分内容是学生在理解了小数的意义和性质的认识的基础上，能够进行简单的一位小数加减法口算的基础上进一步展开学习的。结合实际让学生在解决问题中体会小数加减法的意义，并探究用竖式进行笔算小数加减法的方法，在充分探究的基础上总结小数加减法的计算方法。其中“为什么要对其小数点？”、“怎样就算对齐了小数点”是需要着重突出处理的问题，也是教学中的重点和难点。

【教学目标】

1.在具体的情境中理解小数加、减法的意义；探究小数加减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算。

2.培养学生对知识进行迁移类推的能力。

3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，渗透热爱科学的教育。

【教学重点】

探究并掌握小数加减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算。

【教学难点】

    对小数部分位数不同的小数的加减法的计算。

【情境串说明】

    本节课以“研究克隆牛”为主题，创设了以下几个情境：

情境一：交流克隆知识

在上课开始前通过学生交流对克隆知识的了解，拓宽学生的知识面，同时激发学生热爱科学的兴趣和进行本课学习的积极性。

情境二：对比克隆牛信息

通过给出两头克隆牛的信息，引发学生自觉提出有关小数加法和减法的问题，引导学生展开进一步探究并总结出计算方法，并运用其进行相关解决实际问题的计算。

【教学过程】

 课前交流。（交流克隆知识）

同学们，老师知道大家在课前已经查找了一些有关克隆方面的资料，谁能用自己的话说说你对克隆都了解些什么？

生：（可能说到克隆的定义、目前世界和中国克隆的发展现状与成果、克隆的积极作用、克隆的隐患，并了解到在青岛就诞生了克隆牛等等，教师适机激励评价学生。）

【设计意图】通过对克隆知识的交流，既可以引发下面的学习内容，又激发了学生对科学的兴趣和对家乡科技成果的自豪感。

一、探索新知，感悟法则

1. 小数加法

（1）理解小数加法的意义

大家对克隆的知识有了一些了解。看，这就是两头克隆牛，而且是在咱们青岛诞生的！一头叫健健，一头叫壮壮。

“健健的胸围是0.77米”、“我的胸围比健健多0.03米”。

师：看着这些信息你能提出什么问题？（壮壮的胸围是多少？）

师：怎样列式？（0.77+0.03）教师板书

师：这两个加数都是小数，今天我们就一起研究小数加法。

师：为什么这样列式？（因为求比0.77多0.03的数，所以用加法。）

师：求比一个数多几的数是多少用加法，这和整数加法一样。看来小数加法和整数加法的意义完全一样。

（2）探索小数加法的方法

师： 0.77+0.03怎样计算，你能自己试试吗？写在答题纸上。（找一生板演，教师巡视指导，做完了可以同位互相说说。）

请学生说自己是怎样算的？

生1：口算的。7+3=10，7+1=8，0+0=0所以是0.80（教师理解，你是把百分位加百分位，十分位加上十分位，个位加上个位……）

生2∶77个1%+3个1%=80个1%也就是80%是0.80

生3：我是把0.77米看成77厘米，0.03米看成3厘米口算，77+3=80厘米，也就是0.8米。

师：你们的口算能力很强。这位同学用竖式做的，今天我们重点研究竖式这种计算方法，请你来当小老师给大家讲讲计算过程。先说说竖式是怎样写的？先把相同数位对齐，百分位对齐百分位，十分位对齐十分位，个位对齐个位。为什么要对齐数位？（数位对齐后计数单位相同才可以相加。）

师：怎样计算？（生：先把百分位上的7和百分位上的3相加，满十向前一位进一，再把十分位的7和十分位的1相加，小数点落下来（或对齐上面）

0.7 7

+   0.0 3

0.8 0

师：这个点为什么要点在这里？（让学生说说，估计学生很难答上）

师：这个7表示——7个1%，加3个1%等于10个1%，也就是1个十分之一，在这里写0进一；7个十分之一加上1个十分之一等于8个十分之一；8在十分位上，所以点就点在这！也就是他说的和上面的小数点对齐！个位上0+0=0 。

（如果出现提出应该把末尾的0去掉，则请学生分析去掉0的依据；如没有提出此问题，教师可启发结果中小数末尾的0可否去掉？） 

 板书结果：0.8（米）

（3）加法验算

这道小数加法题你能想办法验算一下吗？教师巡视，请一用加法验算的学生板演。

0.0 3

验算  +   0.7 7

0.8 0

一起看黑板，验算没有问题吗？（个别学生想到用减法验算也可以，过一会我们将要学到。）通过验算我们可以确定“壮壮的胸围是0.8米”，同时板书：答：壮壮的胸围是0.8米。

师：小数加法与整数加法有什么相同点？（先对齐数位，从低位加起，满十进一）

你能说说怎样计算小数加法吗？（学生根据理解简单说说）

【设计意图】让学生在具体的问题情境中体会小数加法和整数加法的意义是一样的。学生在已有的一位数简单的小数加减法计算的基础上有能力自己尝试解决该题，大多数学生“知其然”，但从深层的算理去思考“为什么要这样计算”则需要教师的引领、分析，才能使学生“知其所以然”。

2.小数减法（小数部分位数相同）：

出示：“健健”与“壮壮”出生时情况记录

	体 长	身高	体 重	管 围	……
健 健	0.72米	0.76米	38千克	1.25分米	……
壮 壮	0.76米	0.79米	38.04千克	1.3分米	……

再回到刚才的信息图，除了他们的胸围，还有——（体长、身高……）？（介绍管围：就是牛的左前腿最细处的周长）

（1）提出问题

你能提出什么问题？学生口头提出。（让学生充分地提出不同角度的问题）

①. 壮壮比健健体长长多少米？

②. 壮壮比健健的管围长多少分米？

③. 壮壮和健健的体重共重多少千克？

④.壮壮比健健的体重重多少千克？

⑤. 壮壮比健健的身高高多少米？

（制成课件，将根据进度，逐一出示）

（2）探究减法

刚才大家提出了好多问题，我们先来看这个问题：（出示课件）壮壮比健健体长长多少米？谁来列式？（0.76-0.72，教师板书）

师：这两个都是小数，这就是我们接下来要研究的小数减法。（补充板书：和减法）

这样列式的理由是？生：……

师：跟整数减法一样，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。

这道题你们是想让老师来讲还是自己解决？答题纸0.76-0.72=   

学生独立做，一生板演，讲解做法：先把数位对齐，百分位对齐百分位，十分位对齐十分位，个位对齐个位，然后从最低位减起。

想一想：小数点应该点在哪里？为什么？（生：因为4在百分位上，所以点在个位上的右边。

师：验算这道题你想用什么方法？（加法、减法）。口答验算：0.04+0.72或0.76-0.04

口头答语，答：壮壮比健健体长长0.04米。

【设计意图】迁移小数加法的竖式计算，让学生独立尝试减法的竖式计算是完全可以实现的，使学生在计算中再次感悟只有相同单位才可以相加减。

3.小数减法（小数部分位数不同）：

师：小数减法也很简单吧？你们会做了吗？会了。真的会了？那我们接着来看这个问题：壮壮比健健的管围长多少分米？

自己列式、解答。请一生板演（巡视中发现不同解法，继续板演）

1.3-1.25 =0.05（分米）

    1.3          1.30              1.3

  - 1.25       - 1.2 5         - 1.2 5

    0.05         0.0 5           0.0 5  

学生汇报交流，叙说算理。

师：讨论着三个竖式，您认为哪个是正确的？哪个有问题？

学生讨论后发表见解。

生：第三种方法不对，没有把数位对齐。3在十分位上表示3个十分之一，5在百分位上表示5个百分之一，分数单位不同不能相加减。

生：对第二种方法是对的。可以添0，添上就是数位对得更整齐了

生：我认为这个0可以不添，只要心中知道这里有个0就可以了。

（学生对于是否添0发表不同意见，并最终达成一致，认为方法一最简便。）

师：这两个小数，小数部分为数不同你是怎样快速的把数位对齐？

生：我是把小数点对齐，因为只要小数点对齐了，其他数位就自动对齐了！

师：这个办法你们觉得好吗？（好）你真聪明，找到一个小窍门！计算时只要把小数点对齐了，就是把相同数位上的数对齐了。

奥？原来对齐数位不是把末位对齐，而是对齐小数点。你们都做对了吗？真不简单！这道题也没难住你们。

师：想一想小数减法与整数减法有什么相同点？（先对齐数位，从低位减起，不够减向前位借一）

师：现在你能说说怎样计算小数减法？

生：先把数位对齐，也就是把小数点对齐，再从低位算起，……

【设计意图】小数部分位数不同的减法怎样对齐数位，部分学生受前面整数加减法竖式中“末位对齐”思维定式的影响，一时难以理解。让学生在交流中体悟到“把相同数位对齐也就是把小数点对齐”。关于计算中是否需要补0的问题，也放手让学生谈见解，最终达成共识“可以不写，但要知道这里有个0”。

4. 拓展法则，深化理解

师：那关于“壮壮和健健的体重共重多少千克？”老师相信大家自己能够独立解决。 学生板演38.04 + 38 ，评析。

5.归纳法则，渗透联系。

现在小数加减法都会计算了，你能不能概括一下“怎样计算小数加减法”？（小组讨论，教师巡视指导。）

生1：计算小数加减法首先要对齐数位，然后从低位算起，满十进一，不够减向前位借一。最后还要在得数中对齐上面点上小数点。

生2：计算小数加减法先把小数点对齐，再按整数加减法的法则进行计算。得数的小数点要和上面的对齐。

师：你们认为第几种概括更好一些？（第2种）谁能再来说说？

生3：计算小数加减法先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按整数加减法的法则进行计算。和或差的小数点要和横线上的小数点对齐。

【设计意图】让学生在大量的尝试解决问题中，充分地去体验、去感悟，逐步形成对小数加减法计算方法的理解，并且适机与整数加减的计算方法相联系，体现了知识的迁移与对比，便于学生深刻理解算例，牢固掌握方法。

三、运用法则，解决问题

1.仿例练习

就用今天所学的小数加减法知识，独立解决这两个问题——指屏幕

壮壮比健健的体重轻多少千克？   38.04 - 38

壮壮比健健的身高高多少米？     0.76-0.72 

学生板书，师巡视。

集体讲评重点关注38.04 - 38的竖式写法。指出38.00这里的0可以不写，但要知道是和0相减。

38.04 – 38种如果出现了00.04的现象，教师让学生自己辨析，知道“整数部分没有数就写一个0”

2.比眼力，辨对错

我们在做题时要认真思考、仔细观察，“比眼力，辨对错”（要求：用手势，听口令做判断）教材90页第5题，补充  7.8

+  2.58

10 38

（刚才题中的一些错误，大家在计算时可要注意了。）

3.蒙牛集团开展献爱心活动。计划向贫困地区儿童每周捐赠牛奶12.5万升、酸奶1.86万升。                   ?提出问题并解答。

学生读题，提出问题：

捐赠的牛奶比酸奶多多少万升？ 捐赠的牛奶和酸奶共多少万升？

选择一个问题解答。作业展示，

12.5+1.86=14.36（万升）

12.5-1.86=10.64（万升）

3.某种奶牛由于基因技术改良，原来每头牛日产奶27.5千克，改良后日产奶量提高了6.8千克。改良后每头牛日产奶量是多少千克？

学生读题后，独立解答。

【设计意图】让问题情境贯穿全课堂，使计算和生活紧密联系，体会小数加减法计算的价值。通过多种形式的练习调动学生对计算的兴趣并不断提高学生的计算能力。

课堂小结：

通过今天的学习，你有哪些收获？ …… 

这节课我们知道了计算小数加减法，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则计算，最后和或差的小数点要和横线上的对齐。在计算时要养成自觉验算的好习惯。