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巧用数学学地理

发表时间:2011-12-20 阅读次数:2027

一、利用气温垂直递减率判断某地的气温或海拔

随着海拔的升高,气温逐渐降低。每升高100米,气温降低0.6℃。赤道附近有一座海拔约5900米高山,其山脚下海拔约2000米,当地的气温约16℃。地地认为该山山顶上有常年积雪,理理却肯定地说没有。请帮助判断地地和理理谁说的正确。

这时就要计算出山顶的气温,只有当气温低于0℃时,山上的积雪才不会融化。我总结出公式如下:

海拔高处的气温=海拔低处的气温-(高处的海拔-低处的海拔)÷100×0.6

通过计算海拔5900米处的气温约为﹣7.4℃,所以地地说得对。争论迎刃而解。

利用该公式还可以计算某个地点的海拔或两地的相对高度。


二、利用平行线计算太阳高度角

 1.以青岛为例:哪个季节地面获得的光热多?

青岛位于北半球的中纬度区。如图:夏季,太阳直射点在北半球,北半球的太阳高度角相对较大(如∠1),地面获得的光热多;冬季太阳高度角小(如∠2),地面获得的光热少。

                                   

 

2.假如在青岛住户想安装一个可以根据太阳高度调试角度的太阳能热水器,怎么办呢?

    原理:使太阳光线总是垂直照在太阳能热水器的接收面上,最大限度的接受太阳光热。

    问题:从夏季到冬季太阳能热水器和楼顶的夹角调大些还是调小些?

图中∠1是太阳高度角。太阳光线总是和热水器垂直,那么∠3=90°。所以∠2=90°-1。即太阳能热水器和楼顶的夹角=90°-当地当时的太阳高度。




    由于同纬度地区夏季时的太阳高度∠1大于冬季时的∠1,所以太阳能热水器和楼顶的夹角∠2在夏季时小于冬季,从夏季到冬季太阳能热水器和楼顶的夹角调大些还是调大些。


3.一般来说,太阳能热水器是固定在楼顶的,我们一般以各地冬季的太阳高度为准。那么。作为一名工程师,你在青岛和广州地区安装同一型号的热水器,哪一地区太阳能热水器和楼顶的夹角大些呢?

    青岛的纬度高与广州,所以青岛的太阳高度小于广州。根据太阳能热水器和楼顶的夹角=90°-当地当时的太阳高度,所以青岛的太阳能热水器和楼顶的夹角大于广州的。


4.在课堂上还有的学生提出去广州旅游时,发现那里的楼房间距比我们青岛的小,他们的房子采光好吗?

我们同样利用上述方法,学生很容易就达成了共识。

同一季节,同样高的木杆在我国南方和北方地区,那里的木杆影子长? 

 

 

 

 从前面的理论可知:北方的木杆影子长(如图A和图B),那么青岛的房子的楼间距较大采光效果才好?(如图C和D)


三、在有指向标的地图上判断方向

在有指向标的地图上确定方向,学生感觉到比较难,有时候甚至将地图反转来看,经常搞糊涂了。用坐标平移法可以事的思路清晰,几笔下来方向自然明确。操作如下:指向标的箭头指示北方。若要判断图上AB的什么方向,可先将指向标平移到B点,再看看AB的什么方向。



图中结论:AB的南方。

 四、利用数轴计算时差

 

 

 

 

 

中时区用0表示,东时区用正数表示,西时区用负数表示。

数字越大表示时间越早。东12区最早,西12区最晚。东西12区相差24小时。

两个时区的时差=时区序号之差∣。

已知甲地时间,求乙地时间。

1)乙地区位于甲地的东边:

所求地时间=已知地时间 时差

2)乙地位于甲地的西边:

所求地时间=已知地时间时差